| 授業科目 数値計算 |
担当教員 栗原 義武 |
開講期 通年
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| 科目番号 130406 |
対象学年・学科・コース 4年 電子制御工学科 |
単位区分 必修 学修単位 |
単位数 2単位 |
| 授業概要・授業方針
数学、自然科学、情報技術の知識を習得し、それらを 専門分野の知識理解に応用できるために、本科目では、 数値計算における根本的な誤差問題について認識するとともに、 数値計算の各解法についてのアルゴリズムを理解し、 プログラム演習により実際に確認し、理解を深めることを目標とする。 講義で説明を行なうと同時に、演習時間を設け、実際にC言語やC++を用いて演習を行う。 |
到達目標
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| 授業要目 | 到達目標 との対応 |
自己点検 |
| 前期 |
| 1 | 最小2乗法 | 2 | |
| 2 | 最小2乗法プログラミング演習 | 2 | |
| 3 | 丸め誤差、固定・浮動小数点表示 | 1 | |
| 4 | 桁落ちと情報落ち | 1 | |
| 5 | 連立一次方程式の解法（ガウスの消去法） | 3 | |
| 6 | LU分解法,プログラミング演習 | 3 | |
| 7 | ガウスザイデル法 | 1,3 | |
| 8 | 前期中間試験 | ||
| 9 | 試験返却・解説・復習 | ||
| 10 | 常微分方程式の解法、オイラー法 | 3,4 | |
| 11 | 常微分方程式の解法、改良オイラー法 | 3,4 | |
| 12 | 常微分方程式の解法、修正オイラー法 | 3,4 | |
| 13 | 常微分方程式の解法、古典的ルンゲクッタ法 | 3 | |
| 14 | 微分方程式の解と定積分の値のちがい | 3 | |
| 15 | 数値積分公式による定積分の計算 | 3,4 | |
| 16 | 前期末試験 | ||
| 17 | 試験返却・解説・復習 |
| 後期 | 自己点検 |
| 1 | 非線形方程式の解法、2分法、不動点反復法と一次収束 | 1,3 | |
| 2 | 非線形方程式の解法、ニュートン法と二次収束 | 1,3,4 | |
| 3 | 非線形方程式の解法、割線法 | 3 | |
| 4 | プログラミングにおける複素数についての演習 | 3 | |
| 5 | 代数方程式の解法、ホーナー法による表現 | 3 | |
| 6 | 代数方程式の解法、ニュートン法 | 3 | |
| 7 | 代数方程式の解法、DK法 | 3 | |
| 8 | 後期中間試験 | ||
| 9 | 試験返却・解説・復習 | ||
| 10 | ラグランジュ補間 | 2 | |
| 11 | ニュートン（の）補間 | 2 | |
| 12 | 数値積分法シンプソン公式の導出 | 4 | |
| 13 | チェビシェフ補間、スプライン補間 | 2 | |
| 14 | ニュートンコーツ積分公式の導出 | 4 | |
| 15 | ガウスルジャンドル積分公式の導出 | 4 | |
| 16 | 学年末試験 | ||
| 17 | 試験返却・解説・復習 |
| 到達達成度の指標（ルーブリック） |
| 到達 目標 |
理想的なレベル（Ａ）の目安 | 標準的なレベル（Ｂ）の目安 | 未到達なレベル（Ｃ）の目安 | 自己評価 |
| 1 | プログラミングの結果，誤差の有無，収束について把握でき，その原因についても対処できる． | プログラミングの結果，誤差の有無，収束しているかどうか把握できるが，その対処方法までは身についていない． | プログラミングの結果を鵜呑みにして，誤差があるか，収束しているかどうか判別できない． | Ａ・Ｂ・Ｃ |
| 2 | 教科書等を見ずに，最小二乗法や補間により，近似関数を求めることができる． | 教科書等を見れば，最小二乗法や補間の計算ができる． | 最小二乗法や補間の計算ができない． | Ａ・Ｂ・Ｃ |
| 3 | 教科書等を見ずに，方程式に対して数値解法を適用して，近似解を求められる． | 教科書等を見ながら，方程式に対して数値解法を適用して，近似解を求められる． | 方程式に対して，数値解法を適用できない． | Ａ・Ｂ・Ｃ |
| 4 | 教科書等を見ずに，公式にあてはめて計算できる． | 教科書等を見ながら，公式にあてはめて計算できる． | 公式の導出ができない． | Ａ・Ｂ・Ｃ |
| 到達度評価
この科目は学修単位科目であるので、（90時間-講義時間)以上の自学自習を必要とする。したがって、課題演習のうち、｛（90時間-講義時間）×3/4｝時間以上に相当するプログラミング課題演習を行っていないと、単位を認めない。 成績は、定期試験80%、自学自習によるプログラミング課題演習20%として評価する。 |
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| 履修上の注意
本科目を受けるにあたって、1年から3年までの情報処理の内容をよく理解して、C言語による基本的なプログラミングが習得できていることが条件である。また、高専の数学や応用数学の内容も理解しておくこと。 プログラムの実行結果を鵜呑みにするのではなく、問題と照らし合わせて、結果が妥当かどうか自分で考えて判断するようにしましょう。 |
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| 事前学習・自己学習・関連科目
事前学習として、1年から3年までの情報処理の内容をよく理解して、C言語による基本的なプログラミングが習得できていることが条件である。また、高専の数学や応用数学の内容も関連科目となる。さらに，卒業研究においても，数値解析やプログラミングが必要になる．
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学習・教育目標
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