| 授業科目 応用数学C |
担当教員 千葉克夫 |
開講期 通年
| |
| 科目番号 140401 |
対象学年・学科・コース 4年 生物応用化学科 |
単位区分 選択必修 |
単位数 ２単位 |
| 授業概要・授業方針
工学の基礎となるベクトル解析を学習する。前期は曲線、曲面および勾配、発散、回転等の計算及びそれらの物理的内容について学習する。後期は線積分、面積分について学習する。 授業は教科書をもとに講義を中心に行う。授業内容をより定着させるため、できるだけ多く問題演習を行う。 |
到達目標
|
|
| 授業要目 | 到達目標 との対応 |
自己点検 |
| 前期 |
| 1 | ベクトル | １ | |
| 2 | ベクトルの内積 | １ | |
| 3 | ベクトルの外積 | １ | |
| 4 | ベクトル関数 | １ | |
| 5 | 曲線、曲面 | ２ | |
| 6 | 速度ベクトル、加速度ベクトル | ２ | |
| 7 | 問題演習 | ２ | |
| 8 | 中間試験 | ||
| 9 | 試験返却、スカラー場とベクトル場 | ３ | |
| 10 | 勾配 | ３ | |
| 11 | 発散 | ３ | |
| 12 | 回転 | ３ | |
| 13 | 発散と回転の応用 | ３ | |
| 14 | 問題演習 | ３ | |
| 15 | 問題演習 | ３ | |
| 16 | 期末試験 | ||
| 17 | 試験返却 |
| 後期 | 自己点検 |
| 1 | 線積分(1) | ４ | |
| 2 | 線積分(2) | ４ | |
| 3 | 2重積分 | ４ | |
| 4 | グリーンの定理(1) | ４ | |
| 5 | グリーンの定理(2) | ４ | |
| 6 | 面積分(1) | ５ | |
| 7 | 面積分(2) | ５ | |
| 8 | 中間試験 | ||
| 9 | 試験返却、3重積分 | ５ | |
| 10 | ガウスの発散定理(1) | ５ | |
| 11 | ガウスの発散定理(2) | ５ | |
| 12 | ストークスの定理(1) | ５ | |
| 13 | ストークスの定理(2) | ５ | |
| 14 | 問題演習 | ５ | |
| 15 | 問題演習 | ５ | |
| 16 | 期末試験 | ||
| 17 | 試験返却、復習 |
| 到達達成度の指標（ルーブリック） |
| 到達 目標 |
理想的なレベル（Ａ）の目安 | 標準的なレベル（Ｂ）の目安 | 未到達なレベル（Ｃ）の目安 | 自己評価 |
| 1 | ベクトルの内積・外積、時間変化・微分、速度ベクトルの物理的な意味を理解し，応用できる | ベクトルの内積・外積、時間変化・微分、速度ベクトルを求めることができる | ベクトルの内積・外積、時間変化・微分、速度ベクトルを求めることができない | Ａ・Ｂ・Ｃ |
| 2 | さまざまな空間曲線、曲面についてし、曲線の長さ、曲率、曲面の面積が求められることができる | 基本的な空間曲線、曲面について、曲線の長さ、曲率、曲面の面積が求められることができる | 曲線の長さ、曲率、曲面の面積が求められることができない | Ａ・Ｂ・Ｃ |
| 3 | 勾配、発散、回転の物理的な意味を理解し、応用できる | 勾配、発散、回転を求めることができる | 勾配、発散、回転の計算ができない | Ａ・Ｂ・Ｃ |
| 4 | 複雑な線積分の計算ができ、グリーンの定理を様々な場面に応用できる | 基本的な線積分の計算と、グリーンの定理を利用した積分の計算ができる | 線積分の計算とグリーンの定理の利用ができない | Ａ・Ｂ・Ｃ |
| 5 | 複雑な面積分の計算と、発散定理、スト−クスの定理を様々な場面に応用できる | 基本的な面積分の計算と、発散定理、スト−クスの定理を利用した積分の計算ができる | 面積分の計算と、発散定理、スト−クスの定理の利用ができない | Ａ・Ｂ・Ｃ |
| 到達度評価
定期試験を80%、課題提出を20%として評価する
|
||||||||||||
| 履修上の注意
5年生への進級条件，卒業条件に関する選択必修科目のひとつとなっています．履修要覧をよく確認してください．
|
||||||||||||
| 事前学習・自己学習・関連科目
本授業は工学の基礎であり、将来における応用範囲は広い。1年から3年まで学習した数学、特に微分積分、ベクトル及び行列式について理解していることが必要である。それらの復習を十分行って欲しい。また、専門科目との関連及び実用例に関心をもって理解を深めて欲しい。
|
||||||||||||
学習・教育目標
|