平成27年度 シラバス

授業科目				担当教員						開講期
数学A-3-1				柳井忠、西谷郁夫、松田一秀、古城克也						前期
科目番号				対象学年				履修上の注意		単位数
102330				3年　全学科				専門基礎		２単位
授業概要 工学技術者の基礎知識として不可欠である微分積分学について、数学A-2に引き続いて学習する。合わせて数学的思考を鍛錬し、数学的教養を高める。前半は、定積分の応用と媒介変数や極座標で表された関数の微分法、積分法を扱う。後半は、テイラーの定理を目標に微分法をより深く学習する。 　　到達目標 　　　1. 定積分を使った面積・体積の計算ができるようにする。 　　　2. 曲線の媒介変数表示、極座標表示を理解する。 　　　3. 媒介変数表示、極座標表示された曲線の接線の方程式や曲線の長さなどを計算できる。 　　　4. 簡単な関数の高次導関数、マクローリン展開ができるようにする。
教科書 高専テキストシリーズ　微分積分１　上野健爾[監修]　高専の数学教材研究会[編]（森北出版） 高専テキストシリーズ　微分積分１問題集　上野健爾[監修]　高専の数学教材研究会[編]（森北出版） 高専テキストシリーズ　微分積分２　上野健爾[監修]　高専の数学教材研究会[編]第２刷（森北出版） 高専テキストシリーズ　微分積分２問題集　上野健爾[監修]　高専の数学教材研究会[編]（森北出版） 参考書 解法演習 微分積分I　糸岐宣昭・三ツ廣孝 共著（森北出版） 解法演習 微分積分II　糸岐宣昭・三ツ廣孝 共著（森北出版）
授業の進め方 教科書、補助プリントを用いて講義をする。問題演習を時間の許す限り頻繁に行う。宿題・課題は毎週課す。
授業内容 自己点検　 1 学習の心構え、授業の概要、定積分の応用　面積（微分積分１§９ 定積分の応用） 2 体積 3 速度と位置、練習問題 4 曲線の媒介変数表示（微分積分２§１ 曲線の媒介変数表示と極方程式） 5 媒介変数表示と微分法 6 媒介変数表示と積分法 7 演習 8 中間試験 9 極座標と極方程式 10 極方程式と積分法 11 広義積分（§２ いろいろな積分法） 12 高次導関数、べき級数（§３ 関数の展開） 13 テーラーの定理とテイラー展開 14 マクローリン多項式と関数の近似 15 期末試験
成績評価の方法 中間・期末の2回の定期試験の点数を７０%、小テスト１０％、課題提出１０％、受講状況１０％で評価する。
学生へのメッセージ(事前学習・関連科目・履修上の注意等) 微分積分学と線形代数は工学技術者の基礎知識となります。数学A-3-1,2は数学A-2の続きであり、数学B-3とともに工学の専門科目の基礎知識となるものです。授業を受ける前に、事前学習として、あらかじめ教科書を読んで自分で問題を解いておいてください。授業以外でもきちんと家庭学習を行うことを習慣にして、確実に理解するようにしてください。勉強についてアドバイスが必要な場合は遠慮なく教員室を訪ねてください。 なお、この科目は専門基礎科目となっており、４年終了時までに修得する必要があります。また、欠席超過となった場合は進級できません。