平成27年度 シラバス

授業科目				担当教員						開講期
数値計算				加藤　克巳						通年
科目番号				対象学年				履修上の注意		単位数
121513				5年　電気情報工学科				選択必修		2単位
授業概要 　工学、自然科学の分野における複雑な数式問題に対して、解析的に答えが求まる場合は非常に少ない。その答えを求める手段としてコンピュータを用いた数値解析手法が要求される。この科目では、多くの問題に汎用的に使用される基本的な数値解析アルゴリズムを学習する。まず、そのアルゴリズムの理論を学習し、課題演習による実際のプログラミングを通して実用できる技術を身につける。 　　到達目標 　　　1. 数値計算で生じる種々の誤差について説明できる。 　　　2. 連立一次方程式の数値計算法を用いて方程式を解くことができる。 　　　3. 非線形方程式の数値計算法を用いて方程式を解くことができる。 　　　4. 補間や数値積分を数値計算によって行うことができる。 　　　5. 常微分方程式の数値計算法を理解し、解くことができる。 　　　6. 電気回路、電磁気問題における数値計算の役割を説明できる。
教科書 C言語による数値計算入門―解法・アルゴリズム・プログラム　　皆本 晃弥 著　サイエンス 参考書 数値計算法［第２版］　小澤一文著　共立出版
授業の進め方 講義による理論の説明および電卓による簡単な課題演習を行う。講義内容を確認する小テストを実施する。講義には電卓が必要となる。
授業内容 前期 自己点検 後期 自己点検 1 浮動小数点数の正規化、数値計算における誤差とその対策 1 数値積分（台形公式） 2 IEEE754規格の浮動小数点数の表現方法、オーバーフロー、アンダーフロー 2 数値積分（シンプソン公式） 3 連立一次方程式の解法（ガウスの消去法） 3 数値積分（ガウス・ルジャンドルの積分公式） 4 連立一次方程式の解法（ピボット選択、LU分解） 4 常微分方程式（オイラー法） 5 非線形方程式の解法(２分法）、２分法の区間探索法 5 常微分方程式（ホイン法・ルンゲクッタ法） 6 非線形方程式の解法(ニュートン法） 6 常微分方程式（アダムスの公式） 7 非線形方程式の解法(割線法） 7 連立微分方程式と高階微分方程式 8 中間試験 8 中間試験 9 連立一次方程式の解法（ヤコビ法とガウスザイデル法） 9 境界値問題 10 連立一次方程式の解法（SOR法と共役勾配法） 10 差分法 11 補間と近似（最小２乗法） 11 有限要素法 12 補間と近似（ラグランジュ補間、多項式補間） 12 交流回路計算と数値計算 13 補間と近似（ニュートン補間） 13 過渡現象と数値計算 14 補間と近似（スプライン補間） 14 電磁気現象と数値計算 15 期末試験 15 期末試験
成績評価の方法 試験70%、課題演習・小テスト30%の割合で評価する。
学生へのメッセージ(事前学習・関連科目・履修上の注意等) 授業は数値計算アルゴリズムの学習を中心に行います。アルゴリズムの解説の時に簡単な計算による課題演習を行いますので必ず電卓を用意してください。プログラミング演習はC言語を用いますので、2,3年次のプログラミング1、2について充分復習しておいてください。また基礎知識として必要なので、2進数の計算、行列・ベクトル計算、微分積分、微分方程式等の復習をしっかりとしておいてください。また、これらの数値解析手法は、実験等におけるデータの計算・数式化などに是非活用して下さい。情報処理技術者関連科目
学習・教育目標 (生産工学)						学習・教育目標 (電子工学)			学習・教育目標 (生物応用化学)
機械工学コース			環境材料工学コース
						A-1