平成26年度 シラバス
授業科目 担当教員 開講期
数学A-3-2 千葉克夫、柳井忠、古城克也、松田一秀 後期
科目番号 対象学年 履修上の注意 単位数
102340 3年　全学科 専門基礎 2単位
授業概要
工学技術者の基礎知識として不可欠である微分積分学について、数学A-3-1に引き続いて学習する。合わせて数学的思考の鍛錬により教養の涵養を行う。本講義では主に2変数関数についての偏微分、重積分を学習する。

　　到達目標
　　　1. ２変数関数の偏微分の計算ができるようにする
　　　2. ２変数関数の極値問題（条件付き問題も含む）を計算できるようにする
　　　3. 陰関数定理を理解し，活用できるようにする
　　　4. より複雑な関数の積分計算ができるようにする
　　　5. 区分求積法を理解し，面積，体積，曲線の長さが計算できるようにする
　　　6. 広義積分を理解し，計算できるようにする
　　　7. 重積分（極座標に変数変換する場合も含む）を理解し，計算できるようにする
教科書
新編高専の数学3（第2版・新装版）田代嘉宏・難波完爾編（森北出版）
新編高専の数学3問題集（第2版）田代嘉宏編（森北出版）
参考書
解法演習 微分積分�技經�宣昭・三ツ廣孝 共著（森北出版)
解法演習 微分積分�胸經�宣昭・三ツ廣孝 共著（森北出版)
授業の進め方
教科書、補助プリントを用いて講義をする。問題演習を時間の許す限り頻繁に行う。宿題・課題は毎週課す。
授業内容
自己点検　
1 学習の心構え、授業の概要、2変数関数（３巻§６）
2 偏導関数、合成関数の偏導関数
3 2変数関数の平均値の定理
4 2変数関数の極大・極小、陰関数定理（３巻§７）
5 条件付き極大・極小
6 おもな関数の不定積分（３巻§４）
7 分数関数の積分
8 中間試験
9 和の極限としての定積分（３巻§５）
10 面積・体積
11 曲線の長さ
12 広義積分
13 重積分（３巻§８）
14 極座標による重積分
15 期末試験
成績評価の方法
中間・期末の2回の定期試験の点数を７０%、小テスト１０％、課題提出１０％、受講状況１０％で評価する。
学生へのメッセージ(事前学習・関連科目・履修上の注意等)
微分積分学と線形代数は工学技術者の基礎知識となります。数学A-3-1,2は数学A-2の続きであり、数学B-3とともに工学の専門科目の基礎知識となるものです。事前学習として、あらかじめ教科書を読んで自分で問題を解いておいてください。授業以外でもきちんと家庭学習を行うことを習慣にして、確実に理解するようにしてください。分からないところはそのままにせず、早めに解決するようにしてください。あきらめずに努力する姿勢が大切です。与えられた課題だけでなくいろいろな問題に挑戦する姿勢も持ってほしいと思います。勉強についてアドバイスが必要な場合は遠慮なく教員室を訪ねてください。
なお、この科目は専門基礎科目となっており、４年終了時までに修得する必要があります。また、欠席超過となった場合は進級できません。