平成26年度 シラバス

授業科目				担当教員						開講期
数学A-3-1				千葉克夫、柳井忠、古城克也、松田一秀						前期
科目番号				対象学年				履修上の注意		単位数
102330				3年　全学科				専門基礎		２単位
授業概要 工学技術者の基礎知識として不可欠である微分積分学について数学A-2に引き続いて学習する。合わせて数学的思考の鍛錬により教養の涵養を行う。前半は、定積分の計算、および面積、体積への応用を扱い、後半は高次導関数、ロピタルの定理、テイラーの定理を目標に微分法をより深く学習する。 　　到達目標 　　　1. 定積分を使った面積・体積の計算ができるようにする 　　　2. 第２次導関数と曲線の凹凸の関係を理解する 　　　3. 逆三角関数を理解し、その導関数を計算できるようにする 　　　4. 曲線の媒介変数方程式表示、極座標表示を理解する 　　　5. 平均値の定理、ロピタルの定理を理解し、不定形の極限値の計算を修得する 　　　6. 簡単な関数の高次導関数、マクローリン展開ができるようにする 　　　7. 複素数平面を理解し、極形式、オイラーの公式を使えるようにする
教科書 新編高専の数学2（第2版・新装版）田代嘉宏・難波完爾編（森北出版） 新編高専の数学2問題集（第2版）田代嘉宏編（森北出版） 新編高専の数学3（第2版・新装版）田代嘉宏・難波完爾編（森北出版） 新編高専の数学3問題集（第2版）田代嘉宏編（森北出版） 参考書 解法演習 微分積分I　糸岐宣昭・三ツ廣孝 共著（森北出版） 解法演習 微分積分II　糸岐宣昭・三ツ廣孝 共著（森北出版）
授業の進め方 教科書、補助プリントを用いて講義をする。問題演習を時間の許す限り頻繁に行う。宿題・課題は毎週課す。
授業内容 自己点検　 1 学習の心構え、授業の概要、定積分の復習 2 定積分と面積（２巻§10） 3 定積分と体積 4 第2次導関数と曲線の凹凸（３巻§１） 5 逆関数、逆三角関数と導関数 6 曲線の媒介変数方程式 7 極座標と曲線 8 中間試験 9 平均値の定理（３巻§２） 10 不定形の極限値 11 べき級数、高次導関数（３巻§３） 12 テイラーの定理 13 複素数と演算、複素数平面（３巻§11） 14 ド・モアブルの定理、図形への応用、オイラーの公式 15 期末試験
成績評価の方法 中間・期末の2回の定期試験の点数を７０%、小テスト１０％、課題提出１０％、受講状況１０％で評価する。
学生へのメッセージ(事前学習・関連科目・履修上の注意等) 微分積分学と線形代数は工学技術者の基礎知識となります。数学A-3-1,2は数学A-2の続きであり、数学B-3とともに工学の専門科目の基礎知識となるものです。授業を受ける前に、事前学習として、あらかじめ教科書を読んで自分で問題を解いておいてください。授業以外でもきちんと家庭学習を行うことを習慣にして、確実に理解するようにしてください。分からないところはそのままにせず、早めに解決するようにしてください。あきらめずに努力する姿勢が大切です。与えられた課題だけでなくいろいろな問題に挑戦する姿勢も持ってほしいと思います。勉強についてアドバイスが必要な場合は遠慮なく教員室を訪ねてください。 なお、この科目は専門基礎科目となっており、４年終了時までに修得する必要があります。また、欠席超過となった場合は進級できません。