平成26年度 シラバス

授業科目				担当教員						開講期
応用数学B				西谷郁夫						通年
科目番号				対象学年				履修上の注意		単位数
121401				4年　電気情報工学科				選択必修		2単位
授業概要 ベクトル解析、複素関論の各分野について、基本知識を理解、定着させることを目標とする。 　　到達目標 　　　1. ベクトルの内積・外積の計算ができる。 　　　2. スカラー場の勾配、ベクトル場の発散、回転が計算できる。 　　　3. 線積分の計算ができる。 　　　4. 面積分の計算ができる。 　　　5. ガウスの発散定理、ストークスの定理を理解できる。 　　　6. 複素数の基礎的計算ができる。 　　　7. 複素関数としての指数関数、三角関数、対数関数の定義を理解し、それらの値を求められる。 　　　8. 複素関数の微分ができる。また、コーシー・リーマンの関係式を用いて正則性を調べることができる。 　　　9. 円や直線路について複素積分を計算できる。また、コーシーの積分定理を理解できる。 　　　10. ローラン展開ができる。 　　　11. 留数計算ができる。
教科書 高専テキストシリーズ　応用数学 上野健爾[監修]　高専の数学教材研究会[編](森北出版) 高専テキストシリーズ　応用数学問題集 上野健爾[監修]　高専の数学教材研究会[編](森北出版) 参考書 新編高専の数学1・2・3　田代嘉宏・難波完爾編（森北出版） 新編高専の数学1・2・3 問題集 田代嘉宏編（森北出版） ベクトル解析　戸田盛和著　岩波書店 複素関数　表実著　岩波書店
授業の進め方 教科書、プリント、問題集をもとに講義と演習を取り混ぜて行なう。
授業内容 前期 自己点検 後期 自己点検 1 ベクトルとその内積 1 学習の意義・進め方、複素平面 2 ベクトルの外積 2 極形式 3 スカラー場とベクトル場、勾配 3 複素関数, 基本的な複素関数 4 発散、回転 4 複素関数の極限、コーシー・リーマンの関係式 5 演習 5 正則関数とその導関数 6 曲線、線積分 6 複素関数の積分 7 演習 7 演習 8 中間試験 8 中間試験 9 曲面 9 コーシーの積分定理 10 面積分 10 コーシーの積分表示 11 演習 11 級数、テイラー展開 12 ガウスの発散定理 12 ローラン展開 13 ストークスの定理 13 留数 14 演習 14 留数定理 15 期末試験 15 期末試験
成績評価の方法 定期試験を80%、演習、レポートを合わせて20%として評価する。
学生へのメッセージ(事前学習・関連科目・履修上の注意等) 本授業は工学・生産技術の基礎であり、将来の応用範囲は広い。他の専門科目との関連や応用例、実用例に関心を持ち、基礎・応用両面での理解を深めて欲しい。１年生から３年生までに数学で習った内容をしばしば用いるので、予習、復習を欠かさないことが大切である。
学習・教育目標 (生産工学)						学習・教育目標 (電子工学)			学習・教育目標 (生物応用化学)
機械工学コース			環境材料工学コース
						A-1