平成26年度 シラバス
授業科目 担当教員 開講期
工業数学及び演習 古城克也・原田潤平・矢野潤 通年
科目番号 対象学年 履修上の注意 単位数
600002 1年 全専攻 必修 4単位
授業概要
工学・生産技術の基礎となる諸問題を数学的に解く方法及び、統計について講義するとともに演習を行う。工業事象を、数学の手法を用いて数式モデルにより、解くことができることを目標とする。確率統計については基本的な推定と検定についての講義、問題演習を行う。
  到達目標
   1. 工業事象を、方程式、連立方程式、関数を利用し、数式モデルにより解くことができること。
   2. 工業事象を、ベクトル・行列を利用し、数式モデルにより解くことができること。
   3. 工業事象を、微分、積分、微分方程式を利用し、数式モデルにより解くことができること。
   4. 標本調査から母平均・母分散・母比率の推定ができるようにすること。
   5. 標本調査から母平均・母分散・母比率の検定ができるようにすること。
教科書
工業数学の基礎 相良紘著 (日刊工業新聞社)
高専テキストシリーズ 確率統計 高専の数学教材研究会 編 (森北出版)
参考書
新編高専の数学2、3  田代嘉宏、難波完爾 編  (森北出版)
応用数学  田河生長 他著  (大日本図書)
工業応用数学 守田勝彦著 (朝倉書店)
理工学基礎課程のよくわかる工業数学 古川昌司、鈴木芳文、近浦吉則、田中洋介著 (東京教学社)
理工系の数学入門コース 確率・統計 薩摩順吉 著 (岩波書店)
入門はじめての統計解析 石村貞夫 著 (東京図書)
明解演習 数理統計 小寺平治 著 (共立出版)
史上最強図解 これならわかる!統計学 涌井良幸、涌井貞美 著 (ナツメ社)
授業の進め方
前期4時間のうち,2時間は教科書「工業数学の基礎」のうち、主に物理関係の技術について講義、問題演習を行い,もう2時間は教科書「確率統計」のうち、統計についての講義、問題演習を行う。後期2時間は、教科書「工業数学の基礎」のうち、主に化学関係の技術について講義、問題演習を行う。
授業内容
前期 自己点検 後期 自己点検
1 1次方程式による数式モデル:物理分野
/2次元確率変数
1 1次方程式による数式モデル:化学分野
2 2次方程式による数式モデル:物理分野
/確率変数の和や積の平均と分散
2 2次方程式による数式モデル:化学分野
3 連立方程式による数式モデル:物理分野
/統計量と標本分布
3 連立方程式による数式モデル:化学分野
4 2次関数による数式モデル:物理分野
/いろいろな確率分布
4 2次関数による数式モデル:化学分野
5 三角関数による数式モデル:物理分野
/点推定、母平均の区間推定
5 三角関数による数式モデル:化学分野
6 指数関数による数式モデル:物理分野
/母比率の区間推定
6 指数関数による数式モデル:化学分野
7 対数関数による数式モデル:物理分野
/母分散の区間推定
7 対数関数による数式モデル:化学分野
8 ベクトルによる数式モデル:物理分野
/前期中間試験
8 ベクトルによる数式モデル:化学分野
9 行列による数式モデル:物理分野
/仮説の検定
9 行列による数式モデル:化学分野
10 微分による数式モデル;力学分野
/母平均の検定
10 微分による数式モデル;熱力学分野
11 微分による数式モデル;電気分野
/母比率の検定
11 微分による数式モデル;化学分野
12 積分による数式モデル;力学分野
/母分散の検定
12 積分による数式モデル;熱力学分野
13 積分による数式モデル;電気分野
/母平均の差の検定、等分散の検定
13 積分による数式モデル;電気化学分野
14 微分方程式による数式モデル
/適合度の検定、独立性の検定
14 微分方程式による数式モデル:化学分野
15 前期末試験 15 学年末試験
成績評価の方法
定期試験を70%、レポート30%で評価する。「工業数学の基礎」(前期)の評価と「工業数学の基礎」(後期)の評価および「確率統計」(前期)の評価をそれぞれ等割合で平均し最終的な評価とする。なお、欠課時間数が総授業時間の1/4を超えた場合は、原則として単位を認定しない。
学生へのメッセージ(事前学習・関連科目・履修上の注意等)
本科目で教える工業数学は工学・工業技術の基礎であり、将来の応用範囲は広い。前期・後期を通して様々な応用例に言及するので、実社会・日常での事例にも関心を持ち、基礎・応用両面での理解を深めること。学習にあたっては、本科3年までに履修した数学、物理、化学が基礎となっている。
また、統計学における推定・検定も研究開発・品質管理などでよく用いられるので、会得してほしい。ここでは本科4年で履修した確率統計が前提になっている。
いずれの分野も授業内容の定着を図るために、演習によるトレーニングを行うので、積極的に参加すること。学習に取り組む意義をよく考えて、毎回の授業を大切に受講すること。
学習・教育目標 (生産工学) 学習・教育目標
(電子工学)
学習・教育目標
(生物応用化学)
機械工学コース 環境材料工学コース
A (A-1,A-2) A A-1 B-1