平成24年度
授業科目 担当教員 開講期
数学B-3 西谷郁夫、柳井忠、松田一秀 通年
科目番号 対象学年 必修・選択の別 単位数
102370 3年　全学科 専門基礎 2単位
授業概要
工学技術者の基礎素養として、線形代数の基礎と微分方程式を学習する。前期は行列・行列式の計算法に習熟し、また、１次変換、行列の固有値・対角化について理解する。後期は１階および２階微分方程式を学習する。変数分離形を基礎として、主として線形微分方程式の解法を習得する。
　　到達目標
　　　1. １次変換の理解、計算および応用ができること
　　　2. 行列式の計算および応用ができること
　　　3. 行列の固有値、固有ベクトルを理解し、求めることができること
　　　4. 簡単な１階線形微分方程式が解けること
　　　5. 簡単な２階微分方程式が解けること
教科書
新編高専の数学２，３(第２版・軽装版）　田代嘉宏、難波完爾編 (森北出版)
新編高専の数学２，３問題集 (第２版）　田代嘉宏、難波完爾編 (森北出版）
参考書
新訂　線形代数　新井一道他（大日本図書）
新訂　微分積分�供／薫羂貽斬勝並臚�本図書）
授業の進め方
授業は、教科書・問題集・プリントをもとに進め、演習を多く取り入れる。授業内容をより定着させるため頻繁に宿題を課し、小テストを行う
授業内容
前期 後期
1 学習の心構え、一次変換 1 微分方程式と解
2 １次変換 2 変数分離形−その１
3 １次変換の積 3 変数分離形−その２
4 １次変換の逆変換 4 同次形
5 行列式の定義 5 １階線形微分方程式
6 行列式の性質 6 完全微分形
7 行列式の展開と積(授業進度によっては中間試験後に実施) 7 演習
8 中間試験 8 中間試験
9 逆行列と連立１次方程式 9 ２階微分方程式−その１
10 掃き出し法 10 ２階微分方程式−その２
11 演習 11 定数係数同次２階線形微分方程式
12 連立同次１次方程式(ベクトルの１次独立・１次従属、行列の階数は除外する。) 12 定数係数２階線形微分方程式
13 行列の固有値と対角化 13 初期値問題と境界値問題【参考 p143】（線形微分方程式の特殊解【参考 p141,142】は除外する。）
14 対称行列と直交行列(授業進度によっては実施しない。) 14 演習
15 期末試験 15 期末試験
成績評価の方法
年４回の定期試験を70%、課題提出、小テストを20%および授業中の演習発表等受講態度を10%で評価する。
学生へのメッセージ
行列・行列式(線形代数)、微分方程式はともに工学では重要な分野である。行列、行列式の計算や微分方程式を解くことは少々煩雑であるが、決まった手順で行われるので、よく練習して身につけること。
本科目は専門基礎科目である。よって、卒業までに必ず修得しなければならない。また、欠課超過の場合は進級できない。単位取得できず進級した場合は、追認試験を受験し単位認定を受ける必要がある。