授業科目				担当教員			開講期
工業数学及び演習 (Engineering Mathematics and Exercises)				柳井　忠			通年
科目番号				対象学年			必修・選択の別		単位数
68810				1年　全専攻			必修		4単位
授業目標 工業数学の基礎であるベクトル解析、複素関数論、フーリエ解析について学習する。これらの分野は工学を学ぶものにとって重要な素養であり、それらを使いこなす能力を身につけることは工学の諸問題の解決に欠かせないものである。微分積分やベクトル、複素関数に関する基本事項の復習を行いながら、前期では線積分、面積分、複素関数論の基礎を理解し計算ができるようにする。後期では、留数を用いた複素積分の計算ができるようにするとともに、フーリエ解析の基礎の理解を目指す。
教科書 工業数学及び演習プリント　柳井作成　及び補助プリント 参考書 新編高専の数学2、3　　田代嘉宏、難波完爾　編　　（森北出版） 応用数学　　田河生長　他著　　（大日本図書） その他微分積分、複素関数関連の参考書は図書館に多数ある。
授業の進め方 配布プリントを中心に講義、問題演習を行う。問題演習は板書による発表を行う。
授業内容 前期 後期 1 基本事項の確認（内積、外積） 1 複素積分の基本概念 2 ベクトル関数と微分（接線ベクトル、法線ベクトルなど） 2 コーシーの積分定理 3 ベクトル関数と偏微分（接平面、法線ベクトルなど） 3 実関数の定積分への応用（1） 4 スカラー場、ベクトル場と発散、回転 4 コーシーの積分表示、テイラー展開 5 スカラー場、ベクトル場の線積分 5 孤立特異点、ローラン展開 6 線積分の性質とグリーンの定理 6 留数定理 7 スカラー場、ベクトル場の面積分 7 実関数の定積分への応用（2） 8 中間試験 8 中間試験 9 基本事項の確認（複素数と四則演算） 9 基本事項の確認（三角関数、積分） 10 極形式とオイラーの公式 10 周期2πの関数のフーリエ級数 11 ド・モアブルの公式 11 一般周期の関数のフーリエ級数 12 複素関数と導関数 12 複素形フーリエ級数 13 正則関数、コーシー・リーマンの関係式 13 フーリエ変換 14 指数関数と三角関数、等角性、多価関数 14 フーリエ積分定理 15 期末試験 15 期末試験
成績評価の方法 4回の定期試験を70%、小テスト10%、問題演習10%、課題（授業ノート等）提出10%で評価する。
学生へのメッセージ 数学、応用数学の基本事項を復習しながら講義を進めますが、より高度なことを学ぶためには、基礎的な部分は各自で復習をする必要があります。自ら問題に取り組むという意識を持って授業に臨んでほしいと思います。
学習・教育目標(デザイン工学)			A-1		学習・教育目標(生物応用化学)			B-1