平成29年度 シラバス
授業科目
数値計算
担当教員
谷口佳文
開講期
後期
科目番号
110405
対象学年・学科・コース
4年 機械工学科
単位区分
選択必修
単位数
1単位
授業概要・授業方針
数式を実際の工学的問題へ適用するためにはコンピュータを用いて計算を行なうことが多い。今までに学んだ数学の知識は理論的な計算であったが、本授業ではそれをさらに発展させ、コンピュータ向けの数値解法を習得することを目的とする。
到達目標
  1. 非線形方程式の数値解法を理解し、その計算ができる。
  2. 連立一次方程式の数値解法を理解し、その計算ができる。
  3. 離散データに対する補間法および最小二乗法を理解し、その計算ができる。
  4. 数値積分の方法を理解し、その計算ができる。
  5. 微分方程式の数値解法を理解し、その計算ができる。
教科書
プリント配付
参考書
数値計算入門 堀之内總一、酒井幸吉 共著 (森北出版)
数値計算 川上一郎 著 (岩波書店)
計算機による数値計算法 一松信、戸川隼人 共著 (新曜社)
数値計算 犬井鐵郎、本間仁、山田直平、林毅 共著 (コロナ社)
授業要目 到達目標
との対応
自己点検
1 演習 1 (ExcelおよびExcel VBA)
2 非線形方程式 (2分法、ニュートン・ラフソン法) 1
3 演習 2 (非線形方程式:2分法) 1
4 演習 3 (非線形方程式:ニュートン・ラフソン法) 1
5 連立一次方程式 (ガウス・ザイデル法、ガウス消去法) 2
6 演習 4 (連立一次方程式:ガウス・ザイデル法) 2
7 演習 5 (連立一次方程式:ガウス消去法) 2
8 中間試験
9 補間法,最小二乗法 3
10 演習 6 (補間法、最小二乗法) 3
11 数値積分(区分求積法、台形公式、シンプソン公式) 4
12 演習 8 (数値積分:区分求積法、台形公式、シンプソン公式) 4
13 常微分方程式(オイラー法、修正オイラー法、ルンゲ・クッタ法) 5
14 演習 9 (常微分方程式:オイラー法、修正オイラー法、ルンゲ・クッタ法) 5
15 期末試験
到達達成度の指標(ルーブリック)
到達
目標
理想的なレベル(A)の目安 標準的なレベル(B)の目安 未到達なレベル(C)の目安 自己評価
1 2分法、ニュートン・ラフソン法による非線形方程式の数値解法を理解し、Excelを活用して曲線をグラフ表示し解を求めることができる。 2分法、ニュートン・ラフソン法による非線形方程式の数値解法を理解し、電卓を使用して解を求めることができる。 2分法、ニュートン・ラフソン法による非線形方程式の数値解法が理解できない。 A・B・C
2 ガウス・ザイデル法、ガウス消去法による連立一次方程式の数値解法を理解し、Excelを活用して計算過程を表示し解を求めることができる。 ガウス・ザイデル法、ガウス消去法による連立一次方程式の数値解法を理解し、電卓を使用して解を求めることができる。 ガウス・ザイデル法、ガウス消去法による連立一次方程式の数値解法が理解できない。 A・B・C
3 離散データに対する補間法および最小二乗法を理解し、Excelを活用してデータ点、近似曲線をグラフ表示できる。 離散データに対する補間法および最小二乗法を理解し、電卓を使用して近似曲線を求めることができる。 離散データに対する補間法および最小二乗法が理解できない。 A・B・C
4 区分求積法、台形公式、シンプソン公式による数値積分法を理解し、Excelを活用して解を求め、計算精度について考えることができる。 区分求積法、台形公式、シンプソン公式による数値積分法を理解し、電卓を使用して解を求めることができる。 区分求積法、台形公式、シンプソン公式による数値積分法が理解できない。 A・B・C
5 オイラー法、修正オイラー法、ルンゲ・クッタ法による微分方程式の数値解法を理解し、Excelを活用して解曲線を表示して計算精度について考えることができる。 オイラー法、修正オイラー法、ルンゲ・クッタ法による微分方程式の数値解法を理解し、電卓を使用して解を求めることができる. オイラー法、修正オイラー法、ルンゲ・クッタ法による微分方程式の数値解法が理解できない。 A・B・C
到達度評価
定期試験80%、演習20%で評価する。
履修上の注意
パソコンを使って、自分なりに「使い方」を理解しよう。解答には必要に応じ、適切なグラフを描画することが大切である。
事前学習・自己学習・関連科目
事前学習:本科3年で学習した行列・行列式の復習をしておくこと。
自己学習:演習問題プリントを配付するので、問題を解いて授業内容を理解すること。
関連科目:本科3年の情報処理1、情報処理2
学習・教育目標
(生産工学・機械工学コース) A
(生産工学・環境材料工学コース)
(生物応用化学)
(電子工学)