数学A－2 シラバス

授業科目数学A－2	担当教員松田一秀、古城克也、長尾桂子、藤田正司		開講期通年
科目番号 102320	対象学年・学科・コース 2年	単位区分	単位数４単位

授業概要・授業方針

不等式と領域、数列、極限の準備を経て、微分・積分の概念を学ぶ。また、いろいろな関数の微分計算、積分計算に習熟する。

到達目標

不等式の表す領域を図示できる。
いろいろな数列の一般項や和を計算できる。
無限数列や無限級数の極限および簡単な関数の極限を求められる。
微分の意味を理解し、いろいろな関数の導関数を求められる。
微分を応用して、関数の増減やグラフの接線を求められる。
積分の意味を理解し、簡単な関数の不定積分および定積分を求められる。

教科書: 高専テキストシリーズ　基礎数学　　上野健爾[監修]　高専の数学教材研究会[編]（森北出版）; 高専テキストシリーズ　微分積分１　上野健爾[監修]　高専の数学教材研究会[編]（森北出版）; 高専テキストシリーズ　基礎数学問題集　　上野健爾[監修]　高専の数学教材研究会[編]（森北出版）; 高専テキストシリーズ　微分積分１問題集　上野健爾[監修]　高専の数学教材研究会[編]（森北出版）
参考書: 新課程チャート式　基礎と演習数学I＋A; 新課程チャート式　基礎と演習数学II＋B; ドリルと演習シリーズ　微分積分　日本数学教育学会高専・大学部会教材研究グループTAMS編（電気書院）; 大学・高専生のための解法演習　微分積分Ｉ　糸岐宣昭、三ッ廣孝著（森北出版）

授業要目	到達目標との対応	自己点検
前期

1	授業の進め方オリエンテーション、（「基礎数学」第18節平面上の領域）不等式の表す領域	１
2	領域における最大値・最小値	１
3	（「微分積分」第1節数列とその和）数列、等差数列	２
4	等比数列	２
5	いろいろな数列の和	２
6	（第2節無限数列）数列の極限	３
7	級数とその和	３
8	中間試験
9	数列の漸化式	３
10	数学的帰納法	３
11	（第3節関数の極限）関数の収束と発散、関数の連続性	３
12	（第4節微分法）平均変化率と微分係数、導関数	４
13	合成関数と関数の積の導関数	４
14	（第5節微分法の応用I）関数のグラフの接線	５
15	導関数の符号と関数の増減、第２次導関数の符号と関数の凹凸	５
16	期末試験
17	試験返却

後期

自己点検

1	関数の最大値・最小値	５
2	（第6節いろいろな関数の微分法）分数関数と無理関数の導関数	４
3	対数関数の導関数、指数関数の導関数	４
4	三角関数の導関数	４
5	逆三角関数の導関数	４
6	（第7節微分法の応用II）不定形の極限、関数の増減と変曲点	５
7	関数の最大値・最小値、微分と近似、いろいろな変化率	５
8	中間試験
9	（第10節不定積分）不定積分	６
10	不定積分の置換積分法	６
11	不定積分の部分積分法	６
12	（第8節定積分）定積分の計算と面積	６
13	定積分の置換積分法	６
14	定積分の部分積分法	６
15	いろいろな定積分	６
16	期末試験
17	試験返却・（第8.1節）定積分	６

到達達成度の指標（ルーブリック）

到達目標	理想的なレベル（Ａ）の目安	標準的なレベル（Ｂ）の目安	未到達なレベル（Ｃ）の目安	自己評価
1	連立不等式の表す領域を図示できる。	不等式の表す領域を部分的に図示できる。	不等式の表す領域を図示できない。	Ａ・Ｂ・Ｃ
2	いろいろな数列の一般項や和を計算できる。	いろいろな数列の一般項や和を部分的に計算できる。	いろいろな数列の一般項や和を計算できない。	Ａ・Ｂ・Ｃ
3	無限数列や無限級数の極限および簡単な関数の極限を求められる。	無限数列や無限級数の極限および簡単な関数の極限を部分的に求められる。	無限数列や無限級数の極限および簡単な関数の極限を求められない。	Ａ・Ｂ・Ｃ
4	微分の意味を理解し、いろいろな関数の導関数を求められる。	微分の意味を理解し、いろいろな関数の導関数を部分的に求められる。	微分の意味を理解せず、いろいろな関数の導関数を求められない。	Ａ・Ｂ・Ｃ
5	微分を応用して、関数の増減やグラフの接線を求められる。	微分を応用して、関数の増減やグラフの接線を部分的に求められる。	微分を応用して、関数の増減やグラフの接線を求められない。	Ａ・Ｂ・Ｃ
6	積分の意味を理解し、簡単な関数の不定積分および定積分を求められる。	積分の意味を理解し、簡単な関数の不定積分および定積分を部分的に求められる。	積分の意味を理解せず、簡単な関数の不定積分および定積分を求められない。	Ａ・Ｂ・Ｃ

到達度評価

年 4 回の定期試験の点数を 70％、小テスト・課題提出・受講状況を 30％で評価する。

履修上の注意

この科目は専門基礎科目であり、４年終了時までに修得する必要があります。また、欠課超過となった場合は進級できません。

事前学習・自己学習・関連科目

授業は集中して取り組み、家庭・寮での勉強を怠らないようにしてほしい。理解不足のところはそのままにせずに、オフィスアワーを利用し、教員に質問すること。