平成28年度 シラバス
授業科目
数学A-1
 担当教員
柳井忠、藤田正司、松田一秀
 開講期
通年
科目番号
102310
 対象学年・学科・コース
1年 全学科
 単位区分
専門基礎
 単位数
4
授業概要・授業方針
数学的なものの考え方を身につけさせるとともに、基本的な計算力を養う。中学校での学習を発展させ、基本的な数式の計算が出来るようにする。２次関数、指数関数、対数関数を習得する。関数とグラフ、方程式、不等式について、互いの関係を考えながら理解を深める。
到達目標
  1. 加減乗除を中心に、数と式の計算ができる
  2. 2次式を方程式、不等式、関数の観点からそれぞれ理解できる
  3. 2次方程式以外の複雑な方程式を解くことができる。
  4. 命題と集合の基本的用語や記号が使える。
  5. 等式、不等式の証明ができる。
  6. べき関数、分数関数、無理関数などの複雑な関数のグラフが描ける。
  7. 指数関数や対数関数が理解できる
教科書
高専テキストシリーズ　基礎数学　上野健爾監修 高専の数学教材研究会　編（森北出版）
高専テキストシリーズ　基礎数学　問題集　上野健爾監修 高専の数学教材研究会　編（森北出版）
参考書
大学・高専生のための 解法演習 基礎数学　三ッ廣孝　著（森北出版）
新課程　チャート式　基礎と演習　数学Ｉ＋Ａ（数研出版）
新課程　チャート式　基礎と演習　数学II＋Ｂ（数研出版）
ドリルと演習シリーズ　基礎数学　日本数学教育学会高専・大学部会　教材研究グループＴＡＭＳ編（電気書院）
授業要目 到達目標
との対応		 自己点検
前期
1 数学学習の心構え・方法、授業の概要、等式の性質、不等式の性質 1
2 実数とその性質 1
3 平方根、複素数（以上§１） 1
4 整式の加法・減法、整式の乗法 1
5 因数分解（以上§２） 1
6 整式の除法、剰余の定理と因数定理 1
7 演習 1
8 中間試験
9 分数式（以上§３） 2
10 ２次方程式の解法 2
11 ２次方程式の解と２次式の因数分解 3
12 ３次方程式・４次方程式 3
13 いろいろな方程式（以上§４） 4
14 集合、命題（以上§５） 5
15 恒等式、等式の証明、不等式の証明（以上§６） 2,3,4,5
16 期末試験
17 試験返却
後期 自己点検
1 ２次関数、２次関数の最大値・最小値（以上§７） 2
2 ２次関数と２次方程式、いろいろな２次関数のグラフ 2
3 ２次関数と２次不等式（以上§８） 2
4 関数、グラフの移動 6
5 べき関数、分数関数 6
6 無理関数 6
7 合成関数と逆関数（以上§９） 6
8 中間試験
9 累乗根、指数の拡張 7
10 指数関数 7
11 指数関数と方程式・不等式（以上§１０） 7
12 対数、対数関数 7
13 対数関数と方程式・不等式 7
14 常用対数（以上§１１） 7
15 演習 7
16 期末試験
17 試験返却
到達達成度の指標（ルーブリック）
到達
目標		 理想的なレベル（Ａ）の目安 標準的なレベル（Ｂ）の目安 未到達なレベル（Ｃ）の目安 自己評価
1 計算法則や不等式の性質を理解し、加減乗除を中心に、数と式の計算ができる 加減乗除を中心に、数と式の計算ができる 加減乗除を中心に、数と式の計算ができない Ａ・Ｂ・Ｃ
2 グラフと関数の関係を理解し、2次方程式や2次不等式を解いたり、2次関数のグラフや最大値・最小値を計算できる 2次方程式や2次不等式を解いたり、2次関数のグラフや最大値・最小値を計算できる 2次方程式や2次不等式を解いたり、2次関数のグラフや最大値・最小値を計算できない Ａ・Ｂ・Ｃ
3 因数定理や組立除法を理解して、３，４次方程式などの複雑な方程式を解ける ３，４次方程式などの複雑な方程式を解ける ３，４次方程式などの複雑な方程式を解けない Ａ・Ｂ・Ｃ
4 命題と集合の関係を理解し、集合の計算や必要条件・十分条件の理解ができる 集合の計算や必要条件・十分条件の理解ができる 集合の計算や必要条件・十分条件の理解ができない Ａ・Ｂ・Ｃ
5 関数や不等式の性質を理解して、等式や不等式の証明ができる 等式や不等式の証明ができる 等式や不等式の証明ができない Ａ・Ｂ・Ｃ
6 グラフの移動と逆関数の定義を理解して、べき関数、分数関数、無理関数などの複雑な関数のグラフが描ける。 べき関数、分数関数、無理関数などの複雑な関数のグラフが描ける。 べき関数、分数関数、無理関数などの複雑な関数のグラフが描けない。 Ａ・Ｂ・Ｃ
7 累乗根、拡張された指数の意味を理解し、指数方程式、対数方程式を解ける 指数方程式、対数方程式を解ける 指数方程式、対数方程式を解けない Ａ・Ｂ・Ｃ
到達度評価
年４回の定期試験の点数を７０％、小テスト・課題提出・受講状況を３０％で評価する。
履修上の注意
この科目は専門基礎科目となっており、４年終了時までに修得する必要があります。また、欠課超過となった場合は進級できません。
事前学習・自己学習・関連科目
数学は工学の専門科目を理解するための基礎になる重要な科目です。数学Ａ−１は中学までの数学の続きであり、数学Ｂ−１とともに２年生以上の数学の基礎となるものです。授業以外でもきちんと家庭学習を行うことを習慣にして、確実に理解するようにしてください。分からないところはそのままにせず、早めに解決するようにしてください。あきらめずに努力する姿勢が大切です。また、与えられた課題だけでなくいろいろな問題に挑戦する姿勢も持ってほしいと思います。勉強についてアドバイスが必要な場合は遠慮なく教員室を訪ねてください。