平成27年度 シラバス

授業科目				担当教員						開講期
数学A-1				長尾桂子・岩本豊・西谷郁夫・安藤正幸						通年
科目番号				対象学年				履修上の注意		単位数
102310				1年　全学科				専門基礎		4単位
授業概要 数学的なものの考え方を身につけさせるとともに、基本的な計算力を養う。中学校での学習を発展させ、基本的な数式の計算が出来るようにする。２次関数、指数関数、対数関数を習得する。関数とグラフ、方程式、不等式について、互いの関係を考えながら理解を深める。 　　到達目標 　　　1. 整式の加減乗除や因数分解、有理式の加減乗除の計算ができる。 　　　2. 不等式の意味を理解し、絶対値や平方根を含む式の計算ができる。 　　　3. ２次関数のグラフを理解し、最大値・最小値を求める問題が解ける。 　　　4. ２次方程式の解の公式を用いて複素数の範囲で解を表示できる。 　　　5. ２次方程式の判別式とグラフとの関係を理解する。 　　　6. ２次不等式を２次関数のグラフと関連付けて解くことができる。 　　　7. 命題と集合の基本的用語や記号が使える。 　　　8. 因数定理を用いて、３次以上の方程式・不等式を解くことができる。 　　　9. 簡単な等式、不等式の証明ができる。 　　　10. グラフの移動と関数との関係を理解する。 　　　11. べき関数、分数関数、無理関数、逆関数等の定義を知り、簡単なグラフが描ける。 　　　12. 累乗根、拡張された指数の意味を理解し、それらを含む式の計算ができる。 　　　13. 対数計算ができる。 　　　14. 指数関数、対数関数のグラフが描ける。 　　　15. 指数方程式、対数方程式が解ける。
教科書 高専テキストシリーズ　基礎数学　上野健爾監修 高専の数学教材研究会　編（森北出版） 高専テキストシリーズ　基礎数学　問題集　上野健爾監修 高専の数学教材研究会　編（森北出版） 参考書 大学・高専生のための 解法演習 基礎数学　三ッ廣孝　著（森北出版） 新課程　チャート式　基礎と演習　数学Ｉ＋Ａ（数研出版） 新課程　チャート式　基礎と演習　数学II＋Ｂ（数研出版） ドリルと演習シリーズ　基礎数学　日本数学教育学会高専・大学部会　教材研究グループＴＡＭＳ編（電気書院）
授業の進め方 授業は、教科書・問題集・プリントをもとに講義と演習を取り混ぜながら行う。授業中あるいは家庭学習において提出課題を与え、理解の補助とする。また定期試験以外にも授業中に適宜小テストを実施する。
授業内容 前期 自己点検 後期 自己点検 1 数学学習の心構え・方法、授業の概要、等式の性質、不等式の性質 1 ２次関数、２次関数の最大値・最小値（以上§７） 2 実数とその性質 2 ２次関数と２次方程式、いろいろな２次関数のグラフ 3 平方根、複素数（以上§１） 3 ２次関数と２次不等式（以上§８） 4 整式の加法・減法、整式の乗法 4 関数、グラフの移動 5 因数分解（以上§２） 5 べき関数、分数関数 6 整式の除法、剰余の定理 6 無理関数 7 因数定理 7 合成関数と逆関数（以上§９） 8 中間試験 8 中間試験 9 分数式（以上§３） 9 累乗根、指数の拡張 10 ２次方程式の解と２次式の因数分解 10 指数関数 11 ３次方程式・４次方程式 11 指数関数と方程式・不等式（以上§１０） 12 いろいろな方程式（以上§４） 12 対数、対数関数 13 集合、命題（以上§５） 13 対数関数と方程式・不等式 14 恒等式、等式の証明、不等式の証明（以上§６） 14 常用対数（以上§１１） 15 期末試験 15 期末試験
成績評価の方法 年４回の定期試験の点数を７０％、小テスト１０％、課題提出１０％、受講状況１０％で評価する。
学生へのメッセージ(事前学習・関連科目・履修上の注意等) 数学は工学の専門科目を理解するための基礎になる重要な科目です。数学Ａ−１は中学までの数学の続きであり、数学Ｂ−１とともに２年生以上の数学の基礎となるものです。授業以外でもきちんと家庭学習を行うことを習慣にして、確実に理解するようにしてください。分からないところはそのままにせず、早めに解決するようにしてください。あきらめずに努力する姿勢が大切です。また、与えられた課題だけでなくいろいろな問題に挑戦する姿勢も持ってほしいと思います。勉強についてアドバイスが必要な場合は遠慮なく教員室を訪ねてください。 なお、この科目は専門基礎科目となっており、４年終了時までに修得する必要があります。また、欠席超過となった場合は進級できません。