平成26年度 シラバス

授業科目				担当教員						開講期
数学Ｂ−２				柳井忠、松田一秀、長尾桂子、安藤正幸						通年
科目番号				対象学年				履修上の注意		単位数
102360				2年　全学科				専門基礎		２単位
授業概要 平面や空間上の基本的な図形、物理の理解に欠かせないベクトルを学習する。また、確率・統計の理解に必要な個数の処理、基本的な行列の演算についても計算できるようにする。 　　到達目標 　　　1. 場合の数を求める基本の考え方である和の法則、積の法則を理解し使うことができる。 　　　2. 順列、組合せ、円順列、重複順列等の区別がつき、計算できる。 　　　3. ２項定理を使い、展開式の係数を求めることができる。 　　　4. 平面上のベクトルの定義、演算、基本法則を知り、作図や計算、簡単な図形の証明ができる。 　　　5. 内積の計算ができ、これを用いてベクトルの長さやなす角を求めることができる。 　　　6. ベクトルを成分表示と演算の関係を理解し、その計算ができる。 　　　7. 直線、円のベクトル方程式の考え方を理解し、簡単な応用問題ができる。 　　　8. 空間座標の定義を理解し、与えられた点の座標を求めたり図示したりできる。 　　　9. ベクトル方程式の考え方により、空間の直線、平面、球の式を導くことができる。 　　　10. 直線や平面の式を求めたり、空間の図形の交点を求めることができる。 　　　11. 行列の演算ができる。 　　　12. 行列を用いて連立１次方程式を表し、逆行列を使って解を求めることができる。
教科書 高専テキストシリーズ 基礎数学 上野健爾監修 高専の数学教材研究会　編（森北出版） 高専テキストシリーズ　基礎数学　問題集　上野健爾監修 高専の数学教材研究会編（森北出版） 高専テキストシリーズ 線形代数 上野健爾監修 高専の数学教材研究会　編（森北出版） 高専テキストシリーズ　線形代数　問題集　上野健爾監修 高専の数学教材研究会編（森北出版） 参考書 新課程　チャート式　基礎と演習　数学 I+A　(数研出版) 新課程　チャート式　基礎と演習　数学 II+B　(数研出版) ドリルと演習シリーズ　線形代数　日本数学教育学会高専・大学部会　教材研究グループＴＡＭＳ編（電気書院）
授業の進め方 教科書をもとに説明を行い、講義と演習を取り混ぜながら授業を進める。補助プリント、問題集も適宜利用する。家庭学習において提出課題を与え、理解の補助とする。理解を確認するため授業中に小試験を実施する。
授業内容 前期 自己点検 後期 自己点検 1 授業の進め方の説明（§19 場合の数） 場合の数 1 方向ベクトルと直線 2 場合の数２ 2 方向ベクトルと直線（２） 3 順列と階乗 3 （§2 ベクトルと図形）ベクトルの内積 4 円順列・重複順列 4 ベクトルの内積（２） 5 組合せ 5 直線の方程式 6 二項定理 6 平面の方程式 7 場合の数の問題演習 7 点と直線、点と平面の距離 8 中間試験 8 中間試験 9 （線形代数§1 ベクトル） ベクトルとその演算 9 円の方程式 10 ベクトルとその演算（２） 10 球面の方程式 11 点の位置ベクトル 11 （§3 行列） 行列の和・差・実数倍 12 座標と距離 12 行列の積 13 ベクトルの成分表示と大きさ 13 逆行列 14 ベクトルの問題演習 14 連立２元1次方程式 15 期末試験 15 期末試験
成績評価の方法 定期試験を70%、提出物10％、小試験10％、受講状況10％で評価する。
学生へのメッセージ(事前学習・関連科目・履修上の注意等) 数学B-1の三角関数や平面図形を更に発展させ、数学B-2ではベクトルについて学習する。その他にも場合の数や行列など、いずれもベクトル解析・重積分・確率統計・線形代数といった物理や３年以降の数学の基礎となる内容を学ぶ。自分ですみやかに計算を行えるようにするためには、授業内容を理解するだけでなく、何度も計算演習を行う必要がある。授業前に予習をした上で、授業後も自宅や寮で復習して計算力をつけてほしい。わからなくなったところは放置せず、次回の授業までにはわかるようにしておくこと。そのために、質問は遠慮せずどんどんしてほしい。本科目は専門基礎科目であるから卒業までに必ず修得しなければならない。また、欠課時間数超過で修得できない場合は進級できない。