平成25年度 シラバス
授業科目 担当教員 開講期
応用数学A 千葉克夫 通年
科目番号 対象学年 履修上の注意 単位数
110401 4年　機械工学科 選択必修 2
授業概要
工学の基礎となるラプラス変換、ベクトル解析および複素関数について学習する。
前期はラプラス変換の計算およびベクトル解析の基本的計算について学習し、後期は引き続きベクトル解析の計算および複素関数の基本について学習する。
　　到達目標
　　　1. ラプラス変換および逆ラプラス変換の計算ができること。
　　　2. ラプラス変換を使って微分方程式が解けること。
　　　3. ベクトルの内積・外積の計算および応用ができること。
　　　4. ベクトルの時間変化・微分、速度ベクトルの軌跡が理解できること。
　　　5. 曲線の長さおよび曲面の面積が計算できること。
　　　6. 勾配、発散、回転の計算ができること。
　　　7. 複素数の極形式が理解できること。
　　　8. 正則関数、コーシー・リーマンの関係式が理解できること。
　　　9. 複素関数の逆関数が理解できること。
教科書
応用数学（高遠節夫他著）大日本図書
参考書
応用数学問題集（高遠節夫編著）大日本図書
授業の進め方
授業は教科書をもとに講義中心に行う。授業内容をより定着させるため、できるだけ多く問題演習を行う．
授業内容
前期 後期
1 ラプラス変換: 定義と例 1 ベクトル関数:曲面
2 ラプラス変換:基本的性質(1) 2 問題演習
3 ラプラス変換:基本的性質(2) 3 ベクトル解析:スカラー場とベクトル場
4 ラプラス変換:基本的性質(3) 4 ベクトル解析:勾配、発散、回転
5 ラプラス変換の表 5 問題演習
6 逆ラプラス変換 6 複素関数:複素数と極形式
7 問題演習 7 複素関数:ド・モアブルの公式
8 中間試験 8 中間試験
9 ラプラス変換:微分方程式への応用 9 複素関数:複素関数
10 ラプラス変換:伝達関数 10 複素関数:正則関数
11 問題演習 11 複素関数:コーシー・リーマンの関係式
12 ベクトル解析:外積 12 複素関数:正則関数による写像
13 ベクトル解析:ベクトル関数 13 複素関数:逆関数
14 ベクトル解析:曲線 14 問題演習
15 前期末試験 15 後期末試験
成績評価の方法
定期試験を80％、課題提出を20％として評価する。
学生へのメッセージ
この授業は3年生までの授業を理解していれば十分理解できる。特に復習・予習をすること。本授業内容の応用範囲は広い。基礎・応用両面での理解を深めること。
学習・教育目標 (生産工学) 学習・教育目標
(電子工学)		 学習・教育目標
(生物応用化学)
機械工学コース 環境材料工学コース
A-1