平成25年度 シラバス
授業科目 担当教員 開講期
数学A-1 西谷郁夫・岩本豊・長尾桂子・谷和男・渡辺雅道 通年
科目番号 対象学年 必修・選択の別 単位数
102310 1年　全学科 専門基礎 ４単位
授業概要
数学的なものの考え方を身につけさせるとともに、基本的な計算力を養う。中学校での学習を発展させ、基本的な数式の計算が出来るようにする。２次関数、指数関数、対数関数を習得する。関数とグラフ、方程式、不等式について、互いの関係を考えながら理解を深める。
　　到達目標
　　　1. 整式の加減乗除や因数分解、有理式の加減乗除の計算ができる。
　　　2. 不等式の意味を理解し、絶対値や平方根を含む式の計算ができる。
　　　3. ２次関数のグラフを理解し、最大値・最小値を求める問題が解ける。
　　　4. ２次方程式の解の公式を用いて複素数の範囲で解を表示できる。
　　　5. ２次方程式の判別式とグラフとの関係を理解する。
　　　6. ２次不等式を２次関数のグラフと関連付けて解くことができる。
　　　7. 命題と集合の基本的用語や記号が使える。
　　　8. 因数定理を用いて、３次以上の方程式・不等式を解くことができる。
　　　9. 簡単な等式、不等式の証明ができる。
　　　10. 関数のグラフの移動と四季の変化の関係を理解する。
　　　11. べき関数、分数関数、無理関数、逆関数等の定義を知り、簡単なグラフが描ける。
　　　12. 累乗根、拡張された指数の意味を理解し、それらを含む式の計算ができる。
　　　13. 対数計算ができる。
　　　14. 指数関数、対数関数のグラフが描ける。
　　　15. 指数方程式、対数方程式が解ける。
教科書
高専テキストシリーズ　基礎数学　上野健爾監修 高専の数学教材研究会　編（森北出版）
高専テキストシリーズ　基礎数学　問題集　上野健爾監修 高専の数学教材研究会編（森北出版）
参考書
大学・高専生のための 解法演習 基礎数学　三ッ廣孝　著（森北出版）
新課程　チャート式　基礎と演習　数学�機棕繊平�研出版）
ドリルと演習シリーズ　基礎数学　日本数学教育学会高専・大学部会　教材研究グループＴＡＭＳ編（電気書院）
授業の進め方
授業は、教科書・問題集・プリントをもとに講義と演習を取り混ぜながら行う。授業中あるいは家庭学習において提出課題を与え、理解の補助とする。また定期試験以外にも授業中に適宜小テストを実施する。
授業内容
前期 後期
1 数学学習の心構え・方法、授業の概要、等式の性質、不等式の性質 1 ２次関数、２次関数の最大値・最小値（以上§７）
2 実数とその性質 2 ２次関数と２次方程式、いろいろな２次関数のグラフ
3 平方根、複素数（以上§１） 3 ２次関数と２次不等式（以上§８）
4 整式の加法・減法、整式の乗法 4 関数、グラフの移動
5 因数分解（以上§２） 5 べき関数、分数関数
6 整式の除法、剰余の定理と因数定理 6 無理関数
7 分数式（以上§３） 7 合成関数と逆関数（以上§９）
8 中間試験 8 中間試験
9 ２次方程式の解法 9 累乗根、指数の拡張
10 ２次方程式の解と２次式の因数分解 10 指数関数
11 ３次方程式・４次方程式 11 指数関数と方程式・不等式（以上§１０）
12 いろいろな方程式（以上§４） 12 対数、対数関数
13 集合、命題（以上§５） 13 対数関数と方程式・不等式
14 恒等式、等式の証明、不等式の証明（以上§６） 14 常用対数（以上§１１）
15 期末試験 15 期末試験
成績評価の方法
年４回の定期試験の点数を７０％、小テスト１０％、課題提出１０％、受講状況１０％で評価する。
学生へのメッセージ
数学は高専の勉強の重要な基礎となるものです。授業以外でもきちんと家庭学習を行うことを習慣にして、理解を確実なものにして下さい。分からないところはそのままにせず、必ず解決するようにして下さい。あきらめずに努力する姿勢が大切です。また、与えられた課題だけでなく色々な問題に挑戦する姿勢ももって欲しいと思います。勉強についてアドバイスが必要な場合は遠慮なく教員室を訪ねてください。なお、この科目は専門基礎科目となっており、４年終了時までに修得する必要があります。また、欠席超過となった場合は進級できません。