平成24年度
授業科目 担当教員 開講期
数値計算 谷口佳文 後期
科目番号 対象学年 必修・選択の別 単位数
110405 4年　機械工学科 選択必修 1単位
授業概要
数式を実際の工学的問題へ適用するためにはコンピュータを用いて計算を行なわなければならない．今までに習得した数学の知識は机上での理論計算であったが，本講義ではそれをさらに前進させて，コンピュータ専用の数式解法を身につけ，それを実際の工学的問題へ適用する方法を習得することを目的とする．
　　到達目標
　　　1. EXCELのVBAを用いて数値解析ができる．
　　　2. 方程式の根を数値解法により求める理論を理解し，その計算ができる．
　　　3. 連立一次方程式の数値解法を理解し，その計算ができる．
　　　4. 補間理論を理解し，離散データに対して近似曲線を算出することができる．
　　　5. 最小二乗法の理論を理解し，離散データに対して近似式を算出できる．
　　　6. 数値積分を理解し，それを用いて面積が計算できる．
　　　7. 微分方程式の数値解法を理解し，運動法方程式の解析に応用できる．
教科書
Excelによる基礎数値計算　柴田　優、柴田　正弘　著　（工学図書）
参考書
数値計算入門　堀之内總一、酒井幸吉　共著　（森北出版）
授業の進め方
教科書と配布資料により授業を進める．
授業内容
1 非線形方程式 (2分法，ニュートン・ラフソン法)
2 プログラミング演習　1　（VBAの基礎）
3 プログラミング演習　2　（非線形方程式：2分法）
4 プログラミング演習　3　（非線形方程式：ニュートン・ラフソン法）
5 連立一次方程式　（ヤコビ法，ガウス・ザイデル法，ガウス消去法，ガウス・ジョルダン法）
6 プログラミング演習　4　（連立一次方程式：ヤコビ法，ガウス・ザイデル法）
7 プログラミング演習　5　（連立一次方程式：ガウス消去法，ガウス・ジョルダン法）
8 中間試験
9 補間法，最小二乗法
10 プログラミング演習　6　（補間法）
11 プログラミング演習　7　（最小二乗法）
12 数値積分（区分求積法，台形公式，シンプソン公式）
常微分方程式（オイラー法，ルンゲ・クッタ法）
13 プログラミング演習　8　（数値積分：区分求積法，台形公式）
14 プログラミング演習　9　（常微分方程式：オイラー法，ルンゲ・クッタ法）
15 期末試験
成績評価の方法
定期試験80%，演習20%で評価する．
学生へのメッセージ
パソコンを使って，自分なりに数学の「使い方」を理解しよう．解答には必要に応じ，適切な図・ダイヤグラムを鉛筆での描画を挿入することが大切である．機械的に公式に数字を入れて計算するだけでは，応用のできる数学を学んだことにはならない．
学習・教育目標 (生産工学) 学習・教育目標
(電子工学)		 学習・教育目標
(生物応用化学)
機械工学コース 環境材料工学コース
A-1