平成24年度

授業科目					担当教員				開講期
数学A−2					柳井忠・岩本豊・安藤正幸・谷和男				通年
科目番号					対象学年				必修・選択の別		単位数
102320					2年　全学科				専門基礎		4単位
授業概要 不等式と領域を習得し、ついで数列から始めて、無限・極限の概念を学び、微分・積分の概念を学ぶ。そしていろいろな関数の微分・積分計算に習熟する。 　　到達目標 　　　1. 不等式の表す領域を図示できるようにすること。 　　　2. いろいろな数列の一般項や和を計算できるようにすること。 　　　3. 無限数列や無限級数の極限および簡単な関数の極限を求められるようにすること。 　　　4. 微分の意味を理解し、いろいろな関数の導関数を求められるようにすること。 　　　5. 微分を応用して、関数の増減やグラフの接線を求められるようにすること。 　　　6. 積分の意味を理解し、簡単な関数の不定積分および定積分を求められるようにすること。
教科書 新編高専の数学1（第2版・新装版）　田代嘉宏、難波完爾 編（森北出版） 新編高専の数学2（第2版・新装版）　田代嘉宏、難波完爾 編（森北出版） 新編高専の数学1問題集（第2版）　田代嘉宏、難波完爾 編（森北出版） 新編高専の数学2問題集（第2版）　田代嘉宏、難波完爾 編（森北出版） 参考書 大学・高専生のための解法演習　微分積分Ｉ　糸岐宣昭、三ッ廣孝 著（森北出版）
授業の進め方 教科書、プリント、板書を中心に講義と問題演習を行う。理解を助け、学習効果を高めるため、宿題を頻繁に課す。授業中の小試験も実施する。
授業内容 前期 後期 1 授業の進め方オリエンテーション、不等式の表す領域 1 関数の極限と連続性 2 領域における最大・最小 2 積と商の導関数 3 数列、等差数列、等比数列 3 合成関数とその導関数 4 いろいろな数列 4 対数関数・指数関数・三角関数の導関数 5 数学的帰納法 5 関数の増減と極大・極小 6 無限数列の極限 6 方程式・不等式への応用 7 無限級数とその和 7 接線・法線と近似値、速度・加速度 8 中間試験 8 中間試験 9 関数の極限値 9 不定積分 10 微分係数・導関数 10 置換積分法 11 導関数の計算、接線と速度 11 部分積分法 12 関数の増加・減少、関数の極大・極小 12 いろいろな関数の不定積分 13 関数の最大値・最小値 13 定積分 14 いろいろな変化率 14 置換積分法、部分積分法 15 期末試験 15 期末試験
成績評価の方法 定期試験を70％、提出物を10％、小テストを10％、受講状況（受講態度、授業への参加度）を10％で評価する。
学生へのメッセージ この科目で習う微分・積分および極限は、工学基礎としての数学の中でももっとも重要な内容であり、工学を修得するものにとって必須の素養である。授業は集中して取り組み、家庭・寮での勉強を怠らないようにしてほしい。理解不足のところはそのままにせずに、オフィスアワーを利用し、教員に質問すること。また、余裕のある学生は自分で教科書をどんどん先に進むとよい。 なお、この科目は専門基礎科目であることに注意すること（欠席時数超過した場合は３年に進級できない）。