平成24年度

授業科目					担当教員				開講期
数学A-1					柳井忠、松田一秀、渡辺雅道、岩本豊				通年
科目番号					対象学年				必修・選択の別		単位数
102310					1年　全学科				専門基礎		4単位
授業概要 数学的なものの考え方を身につけさせるとともに、基本的な計算力を養う。中学校での学習を発展させ、基本的な数式の計算ができるようにする。２次関数、指数関数、対数関数を習得する。関数とグラフ、方程式、不等式について、互いの関係を考えながら理解を深める。 　　到達目標 　　　1. 整式の加減乗除や因数分解、有理式の加減乗除の計算ができる。 　　　2. 不等号の意味を理解し、絶対値や平方根を含む式の計算ができる。 　　　3. ２次関数のグラフを理解し、最大値・最小値を求める問題が解ける。 　　　4. 2次方程式の解の公式を用いて複素数の範囲で解を表示できる。 　　　5. ２次方程式の判別式とグラフとの関係を理解する。 　　　6. 2次不等式を２次関数のグラフと関連付けて解くことができる。 　　　7. 命題と集合の基本的用語や記号が使える。 　　　8. 因数定理を用いて、３次以上の方程式・不等式を解くことができる。 　　　9. 簡単な等式、不等式の証明ができる。 　　　10. 関数のグラフの移動と式の変化の関係を理解する。 　　　11. べき関数、分数関数、無理関数、逆関数等の定義を知り、簡単なグラフが描ける。 　　　12. 累乗根、拡張された指数の意味を理解し、それらを含む式の計算ができる。 　　　13. 対数計算ができる。 　　　14. 指数関数、対数関数のグラフが描ける。 　　　15. 指数方程式、対数方程式が解ける。
教科書 新編高専の数学1（第２版・新装版）　　田代嘉宏・難波完爾　編　　（森北出版） 新編高専の数学1（第２版）問題集　　田代嘉宏　編　　（森北出版） 参考書 大学・高専生のための解法演習基礎数学　三ツ廣孝　著（森北出版 改訂版　チャート式　基礎と演習　数学I+A 数研出版 ドリルと演習シリーズ 基礎数学　日本数学教育学会高専・大学部会 教材研究グループＴＡＭＳ 編　(電気書院)
授業の進め方 授業は、教科書・問題集・プリントをもとに講義と演習を取り混ぜながら行う。授業中あるいは家庭学習において提出課題を与え、理解の補助とする。また定期試験以外にも授業中に適宜小テストを実施する。
授業内容 前期 後期 1 数学学習の心構え・方法、授業の概要、実数、素因数分解と分数の計算 1 集合、命題 2 実数の大小関係（※ここで1次不等式（§5）も扱う）、平方根を含む式の計算（以上§1） 2 命題（続き）（以上§6）、恒等式、部分分数分解 3 整式の加法・減法、整式の乗法 3 因数定理、組立除法 、3次方程式・4次方程式 4 因数分解、整式の除法、整式の約数・倍数 4 高次の不等式、等式・不等式の証明（以上§7） 5 有理式、繁分数式（以上§2） 5 関数、平行移動・対称移動（※ここで三角関数の平行移動（§12）も扱う） 6 2次関数のグラフ 6 べき関数、分数関数、無理関数 7 演習 7 無理関数（続き）、逆関数（以上§8） 8 中間試験 8 中間試験 9 2次関数の最大・最小（以上§3） 9 累乗と累乗根 10 2次方程式の解の公式、複素数 10 指数の拡張 11 2次方程式の解、判別式 11 指数関数（以上§9） 12 解と係数の関係（以上§4） 12 対数 13 グラフと方程式の解（※円と直線との共有点（pp.174−175）も扱う）、不等式 13 対数関数 14 2次不等式（以上§5） 14 対数関数（続き）（以上§10） 15 期末試験 15 期末試験
成績評価の方法 年4回の定期試験の点数を７０％、小テスト１０％、課題提出１０％、受講状況１０％で評価する。
学生へのメッセージ 数学は、高専の勉強の重要な基礎となるものです。授業以外でもきちんと家庭学習を行うことを習慣にして、理解を確実なものにして下さい。分からないところはそのままにせず必ず解決するようにしてください。あきらめずに努力する姿勢が大事です。また、与えられた課題だけでなく色々な問題に挑戦する姿勢も持ってほしいと思います。勉強についてアドバイスが必要な場合は遠慮なく教員室を訪ねてください。なお、この科目は専門基礎科目となっており、４年終了時までに修得する必要があります。また、欠席超過となった場合は進級できません。