平成24年度

授業科目					担当教員				開講期
数値計算					加藤　克巳				通年
科目番号					対象学年				必修・選択の別		単位数
121513					5年　電気情報工学科						2単位
授業概要 　工学、自然科学の分野における複雑な数式問題に対して、解析的に答えが求まる場合は非常に少ない。その答えを求める手段としてコンピュータを用いた数値解析手法が要求される。この科目では、多くの問題に汎用的に使用される基本的な数値解析アルゴリズムを学習する。まず、そのアルゴリズムの理論を学習し、課題演習による実際のプログラミングを通して実用できる技術を身につける。 　　到達目標 　　　1. 数値計算で生じる種々の誤差について説明できること 　　　2. 連立一次方程式解法が理解できて、実際に解けること 　　　3. 非線形方程式の解法が理解できて、複数の方法で解けること 　　　4. 非線形連立方程式の解法が理解できること 　　　5. 補間と近似が理解できること 　　　6. 数値積分法が理解できること 　　　7. 常微分方程式の数値解法が理解できること
教科書 C言語による数値計算入門―解法・アルゴリズム・プログラム　　皆本 晃弥 著　サイエンス 参考書 数値計算法［第２版］　小澤一文著　共立出版
授業の進め方 講義による理論の説明および電卓による簡単な課題演習を行う。情報処理室を使用してのプログラミング演習も取入れる。講義には電卓が必要となる。
授業内容 前期 後期 1 浮動小数点数と固定小数点数の違い。浮動小数点数の表現 1 最小２乗近似による関数近似 2 浮動小数点数の正規化、計算器による誤差とその対策 2 多項式補間 3 IEEE754規格の浮動小数点数の表現方法、オーバーフロー、アンダーフローについて 3 ラグランジュ補間 4 連立一次方程式の解法（ガウスの消去法） 4 ニュートンの補間、スプライン補間 5 ピボット選択つきガウス消去法、ＬＵ分解 5 数値積分：台形公式 6 ガウス消去法のプログラム演習 6 ニュートン・コーツ公式 7 非線形方程式の解法(２分法）、２分法の区間探索法 7 台形公式の自動積分法 8 中間試験 8 中間試験 9 不動点反復法 9 ガウス・ルジャンドルの積分公式 10 非線形方程式の解法(ニュートン法） 10 オイラー法 11 割線法 11 ルンゲ・クッタ法 12 非線形連立方程式の解法(ニュートン法） 12 連立微分方程式の数値解法、数値解法の安定性 13 非線形連立方程式の解法のプログラム演習 13 陰的ルンゲ・クッタ法 14 ヤコビ法とガウスザイデル法 14 アダムス型解法 15 期末試験 15 期末試験
成績評価の方法 試験成績70%、課題演習・小テストなど30%の割合で評価する。
学生へのメッセージ 授業はアルゴリズムの学習を中心に行います。アルゴリズムの解説の時に簡単な計算による課題演習を行いますので必ず電卓を用意してください。プログラミング演習はC言語や表計算ソフトを用いますので、1年生の情報リテラシー、情報処理基礎、2,3年生のプログラミング1・2について充分復習しておいて下さい。また、これらの数値解析手法は、実験等におけるデータの計算・数式化などに是非活用して下さい。情報処理技術者関連科目
学習・教育目標 (生産工学)						学習・教育目標 (電子工学)			学習・教育目標 (生物応用化学)
機械工学コース			環境材料工学コース
						A-1