平成24年度
授業科目 担当教員 開講期
応用数学C 千葉克夫 通年
科目番号 対象学年 必修・選択の別 単位数
140401 4年　生物応用化学科 選択必修 2単位
授業概要
工学の基礎となるフーリエ解析およびベクトル解析を学習する。前期はフーリエ級数およびフーリエ変換の計算法および偏微分方程式への応用について、後期はベクトル解析の計算法およびそれらの物理的内容について学習する。
　　到達目標
　　　1. 周期関数とフーリエ級数の関係が理解できること。
　　　2. フーリエ級数が計算ができること。
　　　3. 熱伝導方程式の解法が理解できること。
　　　4. フーリエ変換が計算できること。
　　　5. ベクトルの内積・外積の計算ができ、理解できること。
　　　6. 空間曲線の長さ、曲率の計算ができること。
　　　7. ベクトルの時間変化・微分、速度ベクトルの計算ができること。
　　　8. 曲面の面積の計算ができること。
　　　9. 勾配の計算ができ、理解できること。
　　　10. 発散・回転の計算ができ、理解できること。
教科書
応用数学 高遠節夫他著（大日本図書）　　
応用数学問題集　高遠節夫他著（大日本図書）
参考書
新編高専の数学1・2・3　田代嘉宏・難波完爾編（森北出版）
新編高専の数学1・2・3問題集　田代嘉宏編（森北出版）
授業の進め方
授業は教科書をもとに講義を中心に行う。授業内容をより定着させるため、できるだけ多く問題演習を行う。
授業内容
前期 後期
1 授業の説明、三角関数の復習 1 ベクトル解析:ベクトル
2 周期2πの関数のフーリエ級数 2 ベクトル解析:内積
3 一般の周期関数のフーリエ級数(1) 3 ベクトル解析:外積
4 一般の周期関数のフーリエ級数(2) 4 ベクトル解析:ベクトル関数
5 偏微分方程式への応用(1) 5 ベクトル解析:曲線
6 偏微分方程式への応用(2) 6 ベクトル解析:速度ベクトル
7 問題演習 7 ベクトル解析:ベクトルの時間変化、速度ベクトルの軌跡
8 中間試験 8 中間試験
9 複素関数：オイラーの関数 9 ベクトル解析:スカラー場とベクトル場
10 複素フーリエ級数(1) 10 ベクトル解析:勾配
11 複素フーリエ級数(2) 11 ベクトル解析:勾配の応用
12 フーリエ変換と積分定理(1) 12 ベクトル解析:発散
13 フーリエ変換と積分定理(2) 13 ベクトル解析:回転
14 問題演習 14 ベクトル解析:発散と回転の応用
15 期末試験 15 期末試験
成績評価の方法
定期試験を70%、課題提出を30%として評価する。
学生へのメッセージ
3年生までの数学を理解していなければ、この授業の理解も不可能です。できるだけ復習を行いますが、各自十分復習すること。数学全般においてよく分からないところは、積極的に質問に来てください。
学習・教育目標 (生産工学) 学習・教育目標
(電子工学)		 学習・教育目標
(生物応用化学)
機械工学コース 環境材料工学コース
　 　 　 B-1