平成24年度
授業科目 担当教員 開講期
化学数学1 河村　秀男 前期
科目番号 対象学年 必修・選択の別 単位数
630001 1年　生物応用化学専攻 必修 2単位
授業概要
　偏微分と常微分方程式について解説する。化学熱力学や反応速度論等の授業において出てくる具体的な問題を取り上げることで、数式になれ、使いこなせる能力を身に付けさせることを目的とする。
　　到達目標
　　　1. 状態量の変化を全微分で表すことができること。
　　　2. 与えられた条件下で、状態方程式を偏微分できること。
　　　3. 熱力学の関係式を導くことができること。
　　　4. 変数分離形及び1階線形常微分方程式で与えられた速度式等について、境界条件を用いて解くことができること。
　　　5. 与えられた問題から1階常微分方程式を立て、解くことができること。
　　　6. 定数係数の同次、非同次の2階線形常微分方程式で与えられた速度式等について、境界条件を用いて解くことができること。
教科書
化学者のための数学十講　大岩正芳　（化学同人）
化学数学1配布プリント　河村作成
参考書
なっとくする化学数学　佐藤博保
化学を学ぶ人のための基礎数学　ピータ・デビット　著　北浦和夫　他訳　（化学同人）
物理化学（上）、（下）　マッカーリ、サイモン　著　千原秀昭　他訳（東京化学同人）
量子化学III 化学者のための数学入門12章　中田宗隆　著（東京化学同人）
化学のための数学入門　川瀬雅也・内藤浩忠　著（化学同人）
授業の進め方
　各授業において配布するプリントに沿って授業を進める。各授業における重要な点や理解度を確認させる目的で、授業の最後に問題を与え、レポートとして提出させる。
授業内容
1 常微分と偏微分
2 全微分
3 陰関数の微分
4 線積分
5 完全微分と不完全微分
6 熱力学の関係式の誘導
7 1階常微分方程式:変数分離形
8 中間試験
9 1階常微分方程式:斉次微分方程式
10 1階常微分方程式:線形微分方程式
11 1階常微分方程式:ベルヌイの微分方程式
12 2階線形常微分方程式の一般解
13 2階線形微分方程式:定数係数の微分方程式（同次形）
14 2階線形微分方程式:定数係数の微分方程式（非同次形）
15 期末試験
成績評価の方法
中間試験と期末試験の結果を80%、小テストを10%、各授業において課したレポートを10%として評価する。
学生へのメッセージ
　実験結果などを説明する場合、言葉よりも数式を使うと簡単で明瞭に説明できることが多い。化学に関する具体的な問題を解くことで数式に慣れ、このことを実感してほしい。必要に応じて、数学の授業で学習した内容を復習すること。
学習・教育目標 (生産工学) 学習・教育目標
(電子工学)		 学習・教育目標
(生物応用化学)
機械工学コース 環境材料工学コース
　 　 　 B-1