平成23年度

授業科目					担当教員				開講期
情報数学					平野				通年
科目番号					対象学年				必修・選択の別		単位数
121432					4年　電気情報工学科 (情報工学コース)						２単位
授業概要 集合の概念について、基礎的な内容を理解するとともに、実際の事例への応用や計算方法について修得する。また現在、情報化の波はあらゆる所に押し寄せてきており、情報と通信の基礎になっている情報理論はますます重要になってきている。ここでは、ディジタル関係にしぼり、シャノン流の情報理論と符号理論の基本について講義する。 　　到達目標 　　　1. 集合の概念やその演算について理解できること。 　　　2. 命題論理と述語論理の概念について理解できること。 　　　3. グラフの概念について理解できること。 　　　4. 情報源符号化について理解できること。 　　　5. 通信路で発生する誤りを検出・訂正する原理を理解できること。
教科書 情報理論　三木成彦、吉川英機　共著　（コロナ社） 参考書 工学のための離散数学　黒澤　馨　著　（数理工学社）
授業の進め方 教科書の内容に沿って授業を進める。概念や考え方だけでなく具体的な応用や計算方法も重要であるため、出来るだけ多くの演習を行い、学んだことがどのように使われるのかを理解させる。また、現象を物理的に把握、理解できるようにポイントを板書に記載する。講義内容の丸暗記ではなく、考え方の展開が重要であり、この点を理解するための小テストを随時行う。
授業内容 前期 後期 1 部分集合、共通集合と和集合 1 ベイズの定理 2 べき集合、特性関数、関係と写像 2 情報源のモデル 3 順序関係 3 冗長度 4 命題論理と命題論理の記号、トートロジー 4 拡大情報源 5 述語論理、ド・モルガンの法則の一般化 5 情報源符号に必要な条件 6 グラフ理論とは、グラフ理論の用語 6 算術符号、結合エントロピー 7 オイラー閉路、ハミルトン閉路 7 条件付きエントロピー 8 中間試験 8 中間試験 9 グラフの応用 9 相互情報量 10 整数の基本概念、最大公約数とユークリッドの互除法 10 マルコフ情報源のエントロピー 11 拡張ユークリッドの互除法 11 通信路のモデル 12 1/a mod n の求め方 12 通信路容量 13 通信システムのモデル 13 情報速度、誤り検出 14 マルコフ過程 14 訂正理論、各種誤り符号、訂正符号（ハミング符号） 15 期末試験 15 期末試験
成績評価の方法 定期試験を８０％、小テストあるいは提出物を２０％で評価する。
学生へのメッセージ 授業中、先生からの一方通行ではなく、なぜそうなるのか等の物理現象を考える癖を付け、必要ならば質問をし、自分に取り込んだ形で講義を聴くように意識的に努力すること。概念的なことを数式に置き換えて考えることは非常に重要である。情報処理技術者関連科目
学習・教育目標 (生産工学)						学習・教育目標 (電子工学)			学習・教育目標 (生物応用化学)
機械工学コース			環境材料工学コース
						Ａ−１，Ｂ−１