平成22年度
授業科目 担当教員 開講期
数学A-3-1 西谷郁夫、千葉克夫、柳井忠 前期
科目番号 対象学年 必修・選択の別 単位数
102330 3年　全学科 専門基礎 2単位
授業概要
工学技術者の基礎知識として不可欠である微分積分学について数学A-2に引き続いて学習する。合わせて数学的思考の鍛錬により教養の涵養を行う。前半は、定積分の計算、および面積、体積への応用を扱い、後半は高次導関数、ロピタルの定理、テイラーの定理を目標に微分法をより深く学習する。

　　到達目標
　　　1. 定積分を使った面積・体積の計算を修得する
　　　2. ２次導関数と曲線の凹凸の関係を理解する
　　　3. 逆関数，逆三角関数を理解し，その導関数を導出できるようにする
　　　4. 曲線の媒介変数方程式表示，極座標表示を理解する
　　　5. 平均値の定理，ロピタルの定理を理解し，不定形の極限値の計算を修得する
　　　6. べき級数，高次導関数，テイラーの定理を使った級数展開ができるようにする
　　　7. オイラーの公式を理解し，使えるようにする
教科書
新編高専の数学2（第2版）田代嘉宏・難波完爾編（森北出版）
新編高専の数学2問題集（第2版）田代嘉宏編（森北出版）
新編高専の数学3（第2版）田代嘉宏・難波完爾編（森北出版）
新編高専の数学3問題集（第2版）田代嘉宏編（森北出版）
参考書
解法演習 微分積分�技經�宣昭・三ツ廣孝共著（森北出版）
解法演習 微分積分�胸經�宣昭・三ツ廣孝共著（森北出版）
授業の進め方
教科書、補助プリントを用いて講義をする。問題演習を時間の許す限り頻繁に行う。宿題・課題は毎週課す。
授業内容
1 学習の心構え、授業の概要、定積分の復習
2 定積分と面積
3 定積分と体積
4 2次導関数と曲線の凹凸
5 逆関数、逆三角関数と導関数
6 曲線の媒介変数方程式
7 極座標と曲線
8 中間試験
9 平均値の定理
10 不定形の極限値
11 べき級数、高次導関数
12 テイラーの定理
13 複素数と演算、複素数平面
14 ド・モアブルの定理、図形への応用、オイラーの公式
15 期末試験
成績評価の方法
中間・期末の2回の定期試験を70%、小テスト10%、提出物10%、演習発表および受講態度10%で評価する。
学生へのメッセージ
学校での勉強のほかに家庭や寮での復習も必要である。宿題を頻繁に出すので、必ず帰って勉強して、理解を確実にしておくこと。わからない部分をそのままにしていては先に進めないので、授業中によくわからなかったことやできなかった問題が出てきたら必ず質問に来ること。
本科目は専門基礎科目である。欠課超過でこの単位が取得できない場合は４年生への進級はできない。欠課条件は満たしているが単位が取得できずに４年生に進級した場合は、追認試験を受ける。それでも単位追認が受けられなかった場合は５年生には進級できない。