平成21年度
授業科目 担当教員 開講期
応用数学B 西谷郁夫 通年
科目番号 対象学年 必修・選択の別 単位数
150401 4年　環境材料工学科 選択必修 2単位
授業概要
工学・生産技術の基礎となる各分野についての基本知識を理解・定着させることを目標とする。
　　到達目標
　　　1. 複素数の極形式・ド・モアブルの公式について計算ができ、理解できること。
　　　2. 正則関数、コーシー・リーマンの関係式を理解できること。
　　　3. 写像について計算・作図ができ、理解できること。
　　　4. 円・直線路についての複素積分とコーシーの積分定理を理解できること。
　　　5. ベクトルの内積・外積の計算ができ、理解できること。
　　　6. ベクトルの時間変化・微分、速度ベクトルの軌跡が理解できること。
　　　7. 勾配の計算ができ、理解できること。
　　　8. 発散・回転の計算ができ、図示・理解ができること。
教科書
応用数学 高遠節夫他著（大日本図書）
応用数学問題集　高遠節夫他著（大日本図書）
参考書
新編高専の数学1・2・3　田代嘉宏・難波完爾編（森北出版）
新編高専の数学1・2・3問題集田代嘉宏編（森北出版）
代数学辞典（上）（下）、微・積分学辞典 笹部貞市郎編　聖文社
授業の進め方
教科書、プリント、問題集をもとに講義と演習を取り混ぜて行なう。小テストを適宜行ない、学習内容の定着を図る。
授業内容
前期 後期
1 学習の意義・進め方、複素数の復習 1 ベクトル解析:ベクトルとは
2 複素関数:複素数 2 ベクトル解析:内積
3 複素関数:極形式 3 ベクトル解析:外積
4 複素関数:ド・モアブルの公式 4 ベクトル解析:ベクトル関数
5 複素関数:複素関数 5 ベクトル解析:曲線
6 複素関数:正則関数 6 ベクトル解析:速度ベクトル
7 複素関数:コーシー・リーマンの関係式 7 ベクトル解析:ベクトルの時間変化、速度ベクトルの軌跡
8 中間試験 8 中間試験
9 複素関数:写像の計算 9 ベクトル解析:スカラー場とベクトル場
10 複素関数:写像の作図 10 ベクトル解析:勾配
11 複素関数:写像演習 11 ベクトル解析:勾配の応用
12 複素関数:複素積分、円路 12 ベクトル解析:発散
13 複素関数:複素積分、直線路 13 ベクトル解析:回転
14 複素関数:コーシーの積分定理 14 ベクトル解析:発散と回転の応用
15 期末試験 15 期末試験
成績評価の方法
定期試験を70%、演習、小テストを合わせて30%として評価する。
学生へのメッセージ
本授業は工学・生産技術の基礎であり、将来の応用範囲は広い。他の専門科目との関連や応用例、実用例に興味を持ち理解を深めて欲しい。
学習・教育目標 (生産工学) 学習・教育目標
(システムデザイン工学)		 学習・教育目標
(生物応用化学)
機械工学コース 環境材料工学コース
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