平成21年度

授業科目					担当教員				開講期
数値計算					栗原　義武				通年
科目番号					対象学年				必修・選択の別		単位数
130406					4年　電子制御工学科				学修単位・選択		2単位
授業概要 数学、自然科学、情報技術の知識を習得の知識を習得し、それらを 専門分野の知識理解に応用できるために、本科目では、 数値計算における根本的な誤差問題について認識するとともに、 数値計算の各解法についてのアルゴリズムを理解し、 プログラム演習により実際に確認し、理解を深めることを目標とする。 　　到達目標 　　　1. 最小2乗法の原理を理解し、近似曲線を求めることができる 　　　2. 何らかの解法を使って連立一次方程式の解を求められる 　　　3. 何らかの解法を使って非線形方程式の近似解を計算できる 　　　4. 与えられた点を通る補間関数を求められる 　　　5. 簡単な数値積分公式を導出できる 　　　6. 数値積分公式を利用して定積分の計算ができる 　　　7. 何らかの解法を使って常微分方程式の近似解を計算できる
教科書 数値計算法（第2版）　　小沢一文　著　　（共立出版） 参考書 C言語によるアルゴリズム事典　　奥村晴彦　著　　（技術評論社）
授業の進め方 講義で説明を行なうと同時に、演習時間を設け、実際にC言語やC++を用いて演習を行う。
授業内容 前期 後期 1 　最小2乗法 1 　ラグランジュ補間 2 　最小2乗法プログラミング演習 2 　ニュートン（の）補間 3 　丸め誤差、固定・浮動小数点表示 3 　ラグランジュ補間とニュートン補間のプログラミング演習 4 　桁落ちと情報落ち 4 　チェビシェフ補間 5 　連立一次方程式の解法（ガウスの消去法） 5 　チェビシェフ補間プログラミング演習 6 　LU分解法,プログラミング演習 6 　スプライン補間 7 　ガウスザイデル法 7 　数値積分法シンプソン公式の導出 8 　前期中間試験 8 　後期中間試験 9 　非線形方程式の解法、2分法、不動点反復法 9 　ニュートンコーツ積分公式、ガウスルジャンドル積分公式 10 　非線形方程式の解法、ニュートン法と二次収束 10 　数値積分公式プログラミング演習 11 　割線法,2分法ニュートン法、プログラミング演習 11 　常微分方程式の解法 12 　代数方程式の解法、組み立て除法とニュートン法 12 　オイラー法、改良オイラー法、修正オイラー法 13 　代数方程式の解法、ニュートン法、DK法、プログラミング演習 13 　古典的ルンゲクッタ法 14 　代数方程式の解法、DK法 14 　常微分方程式プログラミング演習 15 　前期末試験 15 　学年末試験
成績評価の方法 この科目は学修単位科目であるので、（90時間-講義時間)以上の自学自習を必要とする。したがって、課題演習のうち、｛（90時間-講義時間）×3/4｝時間以上に相当するプログラミング課題演習を行っていないと、単位を認めない。 成績は、定期試験80%、自学自習によるプログラミング課題演習20%として評価する。
学生へのメッセージ 本科目を受けるにあたって、1年から3年までの情報処理の内容をよく理解して、C言語による基本的なプログラミングが習得できていることが条件である。 プログラムの実行結果を鵜呑みにするのではなく、問題と照らし合わせて、結果が妥当かどうか自分で考えて判断するようにしましょう。
学習・教育目標 (生産工学)						学習・教育目標 (システムデザイン工学)			学習・教育目標 (生物応用化学)
機械工学コース			環境材料工学コース
						A-1