平成19年度

授業科目					担当教員				開講期
数学B−3					小山　一夫・川崎　宏一・三井　正				通年
科目番号					対象学年				必修・選択の別		単位数
102370					3年　全学科				必修		2単位
授業概要 工学技術者の素養として、線形代数の基礎と微分方程式を学習する。前期は行列・行列式の計算法に習熟し、また1次変換、行列の固有値・対角化について理解する。後期は変数分離形、線形微分方程式を中心とした簡単な微分方程式の解法を習得する。 　　到達目標 　　　1. 1次変換の計算および応用ができること． 　　　2. 行列式の計算および応用ができること． 　　　3. 連立1次方程式を解くことができること． 　　　4. 行列の固有値固有ベクトルの計算ができること． 　　　5. 行列の対角化ができること． 　　　6. 変数分離形の微分方程式が解けること． 　　　7. 線形1次微分方程式，完全微分方程式が解けること． 　　　8. 定数係数2階微分方程式が解けること．
教科書 新編高専の数学2,3（第2版）　　田代嘉宏、難波完爾　編　　（森北出版） 新編高専の数学2,3問題集（第2版）　　田代嘉宏　編　　（森北出版） 参考書 なし
授業の進め方 授業は、教科書・問題集・プリントをもとに板書にて進め、できる限り演習を行う。また、授業内容をより定着させるため、宿題を課し、小テストを行う。
授業内容 前期 後期 1 学習の心構え、1次変換 1 微分方程式と解 2 1次変換の積 2 変数分離形（1） 3 1次変換の逆変換 3 変数分離形（2） 4 行列式の定義 4 同次形 5 行列式の性質 5 線形微分方程式 6 行列式の展開と積 6 完全微分形 7 逆行列と連立1次方程式 7 1階微分方程式の演習 8 中間試験 8 中間試験 9 掃き出し法 9 2階微分方程式（1） 10 連立同次1次多項式 10 2階微分方程式（2） 11 行列の固有値と対角化 11 定数係数2階線形微分方程式（1） 12 対称行列と直交行列 12 定数係数2階線形微分方程式（2） 13 ベクトルの1次従属・1次独立(進捗状況によっては省略) 13 線形微分方程式の特殊解、初期値問題と境界値問題 14 行列の階数(進捗状況によっては省略) 14 2階微分方程式の演習 15 期末試験 15 期末試験
成績評価の方法 年4回の定期試験70%、平常点を30%とし、総合的に評価する。平常点は小テスト、課題提出、授業中の発表をほぼ同程度に評価する。
学生へのメッセージ 行列・行列式や微分方程式の解法は少々煩雑ではあるが、決まった手順で行われるから、よく練習して身につけること。加えて、行列・行列式については、その背景にある線形代数を理解するよう心がけてほしい。また、微分方程式は、運動方程式やLCR回路などといった物理や専門への応用に使われるので非常に重要である。