平成19年度

授業科目					担当教員				開講期
数学B-2					小山一夫・近藤　貞敏・篠原健吾・西谷郁夫・加地　斉				通年
科目番号					対象学年				必修・選択の別		単位数
102360					2年　全学科				必修		2単位
授業概要 平面や空間上の基本的な図形、物理の理解に欠かせないベクトルを学習する。また、基本的な行列の計算ができるようにする。さらに、日常よく使われる個数の処理も学習する。 　　到達目標 　　　・場合の数を求める基本の考え方である和の法則、積の法則を理解し使うことができる。 　　　・順列、組合せ、円順列、重複順列等の区別がつき、計算できる。 　　　・２項定理を使い、展開式の係数を求めることができる。 　　　・平面上のベクトルの定義、演算、基本法則を知り、作図や計算、簡単な図形の証明ができる。 　　　・内積の計算ができ、これを用いてベクトルの長さやなす角を求めることができる。 　　　・ベクトルを成分表示と演算の関係を理解し、その計算ができる。 　　　・直線、円のベクトル方程式の考え方を理解し、簡単な応用問題ができる。 　　　・空間座標の定義を理解し、与えられた点の座標を求めたり図示したりできる。 　　　・ベクトル方程式の考え方により、空間の直線、平面、球の式を導くことができる。 　　　・直線や平面の式を求めたり、空間の図形の交点を求めることができる。 　　　・行列の演算ができる。 　　　・連立１次方程式を行列を用いて表し、逆行列を使って解を求めることができる。
教科書 新編高専の数学1,2（第2版） 新編高専の数学1,2問題集（第2版） 参考書 やさしく学べる基礎数学・線形代数・微分積分
授業の進め方 習熟度に応じ、基礎コースと発展コースに分け授業を行う。基礎コースは専ら基礎的事項の習熟に努め、発展コースは発展応用の習熟まで行う。なお、両コースとも内容項目、定期試験は共通である。教科書・プリント・板書を中心に講義と問題演習を行う。理解を確認するため,授業中に小試験を実施する。
授業内容 前期 後期 1 授業の進め方の説明（§19 場合の数と二項定理） 場合の数 1 直線と法線ベクトル 2 場合の数２ 2 （§13 空間のベクトルと図形） 空間の座標 3 順列 3 空間のベクトルの成分 4 組合せ 4 内積 5 順列・組合せ（２） 5 直線の方程式・平面の方程式 6 二項定理 6 球の方程式 7 場合の数の問題演習 7 問題演習 8 中間試験 8 中間試験 9 （2巻§11 ベクトル） ベクトルベクトルの演算（2） 9 外積 10 ベクトルの演算（１） 10 （§14 行列） 行列 11 ベクトルの演算（２） 11 行列の積 12 ベクトルの内積 12 逆行列 13 （§12 平面のベクトルと図形） ベクトル 13 連立1次方程式 14 直線とベクトル 14 問題演習 15 期末試験 15 期末試験
成績評価の方法 4回の定期試験を70%、平常点を30%として総合的に評価する。平常点は、小試験、課題提出、授業中の課題をほぼ同程度に評価し算出する。
学生へのメッセージ 数学B-2で学ぶ範囲は広く、また線形代数、重積分、確率、ベクトル解析などの基礎となっている。授業をよく聴き、自分の力で問題をたくさん解いて理解を深め、計算力をつけてもらいたい。授業だけでなく、家庭や寮での学習が必要であることは言うまでもない。どうしてもわからないときは質問してもらいたい。