平成19年度

授業科目					担当教員				開講期
数学A−2					西谷郁夫・小山一夫・千葉克夫				通年
科目番号					対象学年				必修・選択の別		単位数
102320					2年　全学科				必修		4単位
授業概要 不等式と領域を習得し、ついで数列から始めて、無限・極限の概念を学び、微分・積分の概念を学ぶ。そしていろいろな関数の微分・積分計算に習熟する。 　　到達目標 　　　・不等式の表す領域を図示できるようにすること。 　　　・いろいろな数列の一般項や和を計算できるようにすること。 　　　・無限数列や無限級数の極限および簡単な関数の極限を求められるようにすること。 　　　・微分の意味を理解し、いろいろな関数の導関数を求められるようにすること。 　　　・微分を応用して、関数の増減やグラフの接線を求められるようにすること。 　　　・積分の意味を理解し、簡単な関数の不定積分および定積分を求められるようにすること。
教科書 新編高専の数学1（第2版）　田代嘉宏、難波完爾（森北出版） 新編高専の数学2（第2版）　田代嘉宏、難波完爾（森北出版） 新編高専の数学1問題集（第2版）　田代嘉宏、難波完爾（森北出版） 新編高専の数学2問題集（第2版）　田代嘉宏、難波完爾（森北出版） 配布プリント 参考書 図解初等数学選書2、4、9、10（岩崎書店）
授業の進め方 習熟度に応じ、基礎コースと発展コースに分けて授業を行う。基礎コースは専ら基礎的事項の習熟に努め、発展コースは発展的内容の習熟まで行う。なお、両コースとも内容・項目、定期試験は共通である。 教科書、プリント、板書を中心に講義と問題演習を行う。理解を助け、学習効果を高めるため宿題を頻繁に課す。授業中の小試験も実施する。
授業内容 前期 後期 1 授業の進め方オリエンテーション、不等式の表す領域 1 関数の極限と連続性 2 領域における最大・最小 2 積と商の関数の導関数 3 数列、等差数列、等比数列 3 合成関数とその導関数 4 いろいろな数列 4 対数関数・指数関数・三角関数の導関数 5 数学的帰納法 5 関数の増減と極大・極小 6 無限数列の極限 6 方程式・不等式への応用 7 無限級数とその和 7 接線・法線と近似値、速度・加速度 8 中間試験 8 中間試験 9 関数の極限値 9 不定積分 10 微分係数・導関数 10 置換積分法 11 導関数の計算、接線と速度 11 部分積分法 12 関数の増加・減少、関数の極大・極小 12 いろいろな関数の不定積分 13 関数の最大値・最小値 13 定積分 14 いろいろな変化率 14 置換積分法、部分積分法 15 期末試験 15 期末試験
成績評価の方法 定期試験と平常点を70%:30%の割合で評価する。平常点は小試験、課題提出、授業中の課題等をそれぞれ1/3ずつ評価する。
学生へのメッセージ 極限から微分・積分を習うこの科目は、工学基礎としての数学の中でももっとも重要な部分である。工学を修得するものにとって必須の素養である。授業に集中するとともに家庭・寮での勉強を怠らないようにする。毎日、数学の勉強をすること！わからないところはきっちり復習して、わからないままにしないこと。それでもわからない場合は、オフィスアワーを利用すること。また、予習は興味の赴くままに教科書の先へ進むとよい。