平成19年度

授業科目					担当教員				開講期
応用数学C					川崎　宏一				通年
科目番号					対象学年				必修・選択の別		単位数
140401					4年　生物応用化学科				選択必修		2単位
授業概要 工学・生産技術の基礎となる各分野についての基本知識を理解・定着させることを目標とする。同時に、工学・生産技術への応用力を養成すること、即ち、数学ユーザーとしての問題解決能力を身につけることも目標とする。 　　到達目標 　　　・1.周期関数とフーリエ級数の直交性が理解できること。 　　　・2.フーリエ級数が計算ができ、フーリエ級数の収束が理解でき、フーリエ係数が線スペクトルとなることが理解できること。 　　　・3.フーリエ変換が計算でき、フーリエ変換が連続スペクトルとなることが理解できること。 　　　・4.ベクトルの内積・外積の計算ができ、理解できること。 　　　・5.ベクトルの時間変化・微分、速度ベクトルの軌跡が理解できること。 　　　・6.勾配の計算ができ、理解できること。 　　　・7.発散・回転の計算ができ、図示・理解ができること。
教科書 応用数学 高遠節夫他著（大日本図書）　　 新編高専の数学1・2・3　田代嘉宏・難波完爾編（森北出版） 参考書 応用数学問題集　田河生長編著（大日本図書） 新編高専の数学1・2・3問題集　田代嘉宏編（森北出版） ファイン、170選、数学3・C　第1学習社編集部編（第1学習社）
授業の進め方 次の3点により、学習内容の定着を図り、実力の養成を目指す。（1）トレーニング主体とし、手を動かし自ら考える演習を行う。（2）作図を多く取り入れ、数式理解に、図による理解を結合し、総合的理解を図る。（3）応用例や実用例に言及し、幅広い知識を与える。
授業内容 前期 後期 1 学習の意義・進め方、積分の復習 1 ベクトル解析:ベクトルとは 2 フーリエ級数:三角関数 2 ベクトル解析:内積 3 フーリエ級数:周期関数 3 ベクトル解析:外積 4 フーリエ級数:直交性 4 ベクトル解析:ベクトル関数 5 フーリエ級数:フーリエ係数、ステップ波 5 ベクトル解析:曲線 6 フーリエ級数:フーリエ係数、三角波 6 ベクトル解析:速度ベクトル 7 フーリエ級数:フーリエ級数の収束 7 ベクトル解析:ベクトルの時間変化、速度ベクトルの軌跡 8 中間試験 8 中間試験 9 フーリエ変換:フーリエ変換 9 ベクトル解析:スカラー場とベクトル場 10 フーリエ変換:余弦変換、正弦変換 10 ベクトル解析:勾配 11 フーリエ変換:フーリエ変換の作図 11 ベクトル解析:勾配の応用 12 フーリエ変換:線スペクトル 12 ベクトル解析:発散 13 フーリエ変換:連続スペクトル 13 ベクトル解析:回転 14 フーリエ級数とフーリエ変換の総合復習 14 ベクトル解析:発散と回転の応用 15 期末試験 15 期末試験
成績評価の方法 定期試験を70%、問題演習レポートを20%、授業中の演習点を10%として評価する。
学生へのメッセージ 本授業は工学・生産技術の基礎であり、将来の応用範囲は広い。基本事項とともに、応用例や実用例に極力言及するので、実社会・日常での事例にも関心を持ち、基礎・応用両面での理解を深めること。授業内容の定着を図るために演習を取り入れるので、積極的に参加すること。授業中のマナーに気をつけて授業への集中に努力することも含め、毎回の授業を大切に受けること。学習に取り組む意義をよく考え、知識と心の両面において成長を図ること。
学習・教育目標 (生産工学)				学習・教育目標 (システムデザイン工学)				学習・教育目標 (生物応用化学)			B-1