授業科目					担当教員				開講期
応用数学A (Applied Mathematics A)					上出　拓郎				通年
科目番号					対象学年				必修・選択の別		単位数
11111					4年　機械工学科						2 単位
授業目標 （1） 複素関数・フーリエ級数の計算に慣れる。 （2） ベクトル解析の実用計算に慣れる。 （3） 十進BASICとEXCELのVBAを使って計算力をつけた上で理解を深める。
教科書 応用数学　田河生長著　　（大日本図書） 数学応用の道具箱　　上出拓郎著　（新研マシナリー） 参考書 応用数学問題集　　田河生長編著　　（大日本図書）
授業の進め方 教室と電子計算機室で授業を進める。十進BASIC 、EXCELのVBA を方便として使い、グラフ描画、数値計算で数式の理解を深める。　できるだけ機械工学に身近なテーマを練習に選ぶ。
授業内容 前期 後期 1 複素関数:オイラーの公式　極形式 1 たたみこみ、入力・出力、ゲイン、位相 2 周波数伝達関数のベクトル軌跡 2 フーリエ逆変換 3 正則関数　コーシー・リーマン、ラプラスの方程式 3 特性方程式の根、振動、ダンピング 4 速度ポテンシャルと流線 4 ベクトル解析:ベクトルの内積・外積 5 写像 5 曲線・速度・加速度、接線、法線 6 周期関数 exp（jwt）と周波数伝達関数 6 接線加速度・法線加速度 7 複素積分:特異点まわりの積分（逆ラプラス変換）、翼の揚力 7 スカラー場・ベクトル場、グラジアント 8 中間試験 8 中間試験 9 フーリエ級数:周期関数、フィルター、スペクトル 9 曲面の接平面と法線、曲面の面積 10 直交性、鋸、四角波のグラフ 10 座標変換とヤコビアン 11 質量・バネ系の振動と複素形式でのフーリエ係数 11 フラックス、ダムにかかる力 12 フーリエ変換: フーリエペア、デイラックデルタ関数、周期関数 12 点源、線源の作るベクトル場 13 振動系の周波数応答、ボード線図 13 発散形式のグリーンの定理、ガウスの発散定理 14 ベクトル軌跡、フーリエ変換の積 14 回転形式のグリーンの定理、ストークスの定理 15 期末試験 15 期末試験
成績評価の方法 （1）前期:定期試験の60%と演習40%。 （2）後期:定期試験の100%と演習0%。 ただし、演習レポート提出を定期試験受験の条件とする。
学生へのメッセージ 応用数学は工学の基礎で、応用範囲が広い。　実社会・日常の応用にも関心を持って、手を使い、実用することで基礎の理解を深めることができる。　解答には必要に応じ、適切な図・ダイヤグラムを鉛筆での描画、ステップバイステップの説明を挿入することが大切である。　機械的に公式に数字を入れて計算するだけでは、応用のできる数学を学んだことにはならない。
学習・教育目標 (生産工学)			A-1	学習・教育目標 (システムデザイン工学)				学習・教育目標 (生物応用化学)