| 授業科目 |
担当教員 |
開講期 |
応用数学 A
(Applied Mathematics A)
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上出 拓郎
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後期
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| 科目番号 |
対象学年 |
必修・選択の別 |
単位数 |
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11111
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4年 機械工学科
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選択
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2単位
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授業目標
（1） 複素関数・フーリエ級数の計算に慣れる。
（2） ベクトル解析の実用計算に慣れる。
（3） 十進BASICとEXCELのVBAを使って計算力をつけた上で理解を深める。
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- 教科書
- 応用数学 田河生長著 （大日本図書）
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数学応用の道具箱 上出拓郎著 （新研マシナリー）
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- 参考書
- 応用数学問題集 田河生長編著 （大日本図書）
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上出拓郎ホームページ掲載のサンプルプログラム、練習問題
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授業の進め方
電子計算機室で授業を進める。十進BASIC 、EXCELのVBA を方便として使う。 （1）演習主体とし、学生は、自ら考え、手を動かす。（2）手描きの作図を多く課し、数式の理解を深める。（3）できるだけ機械工学に身近なテーマを練習に選ぶ。
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授業内容
| 1 |
複素関数: オイラーの公式 -複素平面表示
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| 2 |
複素関数: 正則関数 -速度ポテンシャルと流線
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| 3 |
複素関数: 写像 -円→楕円→翼型
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| 4 |
複素積分: 複素積分 -翼の揚力、逆ラプラス変換
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| 5 |
フーリエ級数:周期関数、直交性 -鋸、四角波のグラフ
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| 6 |
フーリエ級数:フーリエ係数、フーリエ級数 -実験データから固有振動数を推測する
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| 7 |
フーリエ変換:複素形式、フーリエペア
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| 8 |
中間試験
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| 9 |
フーリエ変換:たたみこみ、入力・出力 -周波数応答とボード線図
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| 10 |
ベクトル解析:ベクトルの内積・外積 -力とモーメントの諸問題
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| 11 |
ベクトル解析:ベクトル関数 -曲線・速度・加速度・接線・法線
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| 12 |
ベクトル解析:曲面をあらわす関数 -曲面の接平面と法線
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| 13 |
ベクトル解析:スカラー場、勾配、ベクトル場 -速度ポテンシャル・流線、電位・電気力線
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| 14 |
ベクトル解析:発散・回転 -流れ、グリーン・ガウス・ストークス
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期末試験
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成績評価の方法
定期試験の点を 50%、コンピュータを用いた通常の練習課題を40%、課題の発表の方法を10%で評価する。 |
学生へのメッセージ
応用数学は工学の基礎で、応用範囲は広い。 実社会・日常の応用にも関心を持って、手を使い、実用することで基礎の理解を深めることができる。 解答には必要に応じ、適切な図・ダイヤグラムを鉛筆での描画、ステップバイステップの説明を挿入することが大切である。 機械的に公式に数字を入れて計算するだけでは、応用のできる数学を学んだことにはならない。 |
| 学習・教育目標(複合融合) |
A1 |
学習・教育目標(生物応用化学) |
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